Каталог: Задание №15. Истинность утверждений для отрезков, делимости и побитовых операций

Банк задач: 406 Формат ЕГЭ 2026 Повышенный (1 балл) 3-6 мин Шаблоны решений на Python

Выберите номер задания ЕГЭ:

№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16 №17 №18 №19 №20 №21 №22 №23 №24 №25 №26 №27

Спецификация и суть задания №15

Тема кодификатора Поиск параметра А (ДЕЛ, отрезки, побитовое И &, множества)

Сложность и баллы Повышенный (1 балл)

Рекомендуемое время 3-6 мин

Инструменты решения Python, all(), Перебор параметра A

Поиск наименьшего или наибольшего натурального параметра А, при котором логическое выражение тождественно истинно для всех x (и y).

Основные прототипы и разновидности

Тип 1: Делимость (ДЕЛ(x, N))

def DEL(x, n): return x % n == 0.

Тип 2: Побитовая конъюнкция (x & A != 0)

Битовые операции x & A.

Тип 3: Числовые отрезки P и Q

Поиск длины отрезка A через дискретные координаты с шагом 0.5.

Теоретический фундамент и алгоритмы

1. Шаблон решения Задания 15 на Python:

Перебираем возможное значение параметра A в цикле (например, range(1, 1000)).
Для каждого A проверяем, истинно ли выражение для ВСЕХ x в диапазоне range(1, 1000) с помощью функции all(...).
Первое подходящее A (для минимума) или последнее (для максимума) — ответ!

Лайфхаки и фишки для ускорения

Совет

Функция all(...) работает лениво: как только находится хотя бы один x, где выражение ложно, она моментально прерывается, что обеспечивает огромную скорость работы!

Частые ошибки и экзаменационные ловушки

Ошибка: Использовать диапазон x от 0 при функции DEL
x % 0 вызовет ZeroDivisionError!

Правильно: Диапазон натуральных x строго от 1: range(1, 1000)

ГРОБ №15: Отрезки с полуинтервалами и граничными точками

Отрезки P=[10, 40] и Q=[25, 60].

Алгоритм решения: Перебирайте x с шагом 0.5 (например: `[i/2 for i in range(20, 150)]`), чтобы не потерять точки между целыми числами.

Практические задачи из банка КИМ (Всего: 406)

Решать в песочнице СмартКИМ

Задача #9151 №15 ЕГЭ