Задание №15: Истинность логических выражений на отрезках и множествах
Основные типы и прототипы задания №15:
Числовые отрезки
Множества натуральных чисел
Поразрядная конъюнкция (&)
Делимость (ДЕЛ)
Условие задания
На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 80] и Q = [35, 57]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
(x ∈ A) ∧ ((x ∈ Q) → (x ∈ P))
тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любых x.
Ответ:
0
Шаблон решения на Python
# === Задание 15: Истинность логического выражения (Отрезки / Множества) ===
for a in range(1, 1000):
ok = True
for x in range(1, 1000):
# Подставьте формулу из условия:
f = ((x % 3 == 0) <= (x % 5 != 0)) or (x + a >= 90)
if not f:
ok = False
break
if ok:
print("Минимальное значение A:", a)
break