Задание №15: Истинность логических выражений на отрезках и множествах
Основные типы и прототипы задания №15:
Числовые отрезки
Множества натуральных чисел
Поразрядная конъюнкция (&)
Делимость (ДЕЛ)
Условие задания
*(О. Лысенков) Элементами множеств А, P, Q, R являются целые неотрицательные числа, причём P = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}, Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, R = {0, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40}. Известно, что выражение
(¬(x ∈ A)) → (((x ∈ Q) → (x ∈ P)) → (x ∈ R)) ∨ (x > 500)
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное произведение элементов множества A.
Ответ:
0
Шаблон решения на Python
# === Задание 15: Истинность логического выражения (Отрезки / Множества) ===
for a in range(1, 1000):
ok = True
for x in range(1, 1000):
# Подставьте формулу из условия:
f = ((x % 3 == 0) <= (x % 5 != 0)) or (x + a >= 90)
if not f:
ok = False
break
if ok:
print("Минимальное значение A:", a)
break