Каталог: Задание №8. Комбинаторика, перестановки и слова по порядку
Спецификация и суть задания №8
Подсчёт количества допустимых слов или определение номера слова в алфавитном списке с ограничениями на повторы и соседние буквы. Решается за 10 строк на Python.
Основные прототипы и разновидности
Слова генерируются через product(sorted(alphabet), repeat=N) с enumerate(..., 1).
Гласные/согласные не стоят рядом или буква встречается не более N раз.
Перестановка букв слова без повторений.
Теоретический фундамент и алгоритмы
1. Инструменты itertools для Задания №8:
product(sorted('АВГОР'), repeat=5)— слова с повторением букв. Обязательно сортируйте алфавит для алфавитного списка!permutations('ДРАКОН')— перестановки букв без повторений.enumerate(..., start=1)— нумерация с 1.
Лайфхаки и фишки для ускорения
Для проверки 'не стоят рядом' заменяйте все гласные на символ 'Г', согласные на 'С' через .replace() и проверяйте 'ГГ' not in s and 'СС' not in s.
Частые ошибки и экзаменационные ловушки
product('БАВ', repeat=3) сгенерирует слова не в алфавитном порядке!
В слове 'ТАТЬЯНА' буквы повторяются. `permutations` выдаст дубликаты.
Практические задачи из банка КИМ (Всего: 463)
Решать в песочнице СмартКИМ(ЕГЭ-2026) Все шестибуквенные слова, составленные из букв С, О, Л, Н, Ц, Е, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. EEEEEE 2. ЕЕЕЕЕЛ 3. ЕЕЕЕЕН 4. EEEEEO 5. EEEEEC 6. ЕЕЕЕЕЦ ... Определите, по...
(ЕГЭ-2026) Все шестибуквенные слова, составленные из букв Ц, В, Е, Т, О, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. BBBBBB 2. ВВВВВЕ 3. ВВВВВК 4. ВВВВВО 5. ВВВВВТ 6. ВВВВВЦ ... Определите в э...
(ЕГЭ-2026) Все шестибуквенные слова, составленные из букв П, Л, А, Н, Е. Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. AAAAAA 2. AAAAAE 3. АААААЛ 4. АААААН 5. АААААП 6. AAAAAP ... Определите, по...
(ЕГЭ-2026) Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. AAAAA 2. AAAAE 3. ААААК 4. ААААН 5. AAAAT 6. ААААЦ ... Определите, под каким...
(Апробация-2026) Все пятибуквенные слова, составленные из букв С, Т, Р, О, К, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААК 3. ААААО 4. ААААР 5. ААААС 6. ААААТ ... Определите, под...
(Открытый вариант-2026) Все шестибуквенные слова, составленные из букв А, П, Р, Е, Л, Ь, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. АААААА 2. АААААЕ 3. АААААЛ 4. АААААП 5. АААААР 6. АААААЬ ... О...
(ЕГКР-2026) Все пятибуквенные слова, составленные из букв С, И, М, В, О, Л, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. BBBBB 2. ВВВВИ 3. ВВВВЛ 4. ВВВВМ 5. ВВВВО 6. ВВВВС ... Определите, под каки...
(Досрочный ЕГЭ-2026) Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, П, Р, Е, Л, Ь, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААЕ 3. ААААЛ 4. ААААП 5. ААААР 6. ААААЬ ... Определите, п...
(Апробация-2026) Определите, сколько существует чисел, семеричная запись которых содержит 5 знаков, из которых ровно одна цифра 0 и не более двух цифр 1.
(Апробация-2026) Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Ц, И, Т, Р, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Ниже приведено начало списка: 1. ИИИИИ 2. ИИИИР 3. ИИИИС 4. ИИИ...
Сколько существует чисел, четырнадцатеричная запись которых содержит пять цифр, среди которых есть только две нечётные цифры, причём они равны между собой и между ними стоит только одна цифра.
Сколько существует чисел, четырнадцатеричная запись которых содержит пять цифр, среди которых есть только две чётные цифры, причём они равны между собой и между ними стоит только одна цифра.
Сколько существует чисел, тринадцатеричная запись которых содержит шесть цифр, среди которых есть только три нечётные цифры, причём они равны между собой и стоят рядом.
Сколько существует чисел, тринадцатеричная запись которых содержит шесть цифр, среди которых есть только три чётные цифры, причём они равны между собой и стоят рядом.
Сколько существует чисел, двенадцатеричная запись которых содержит пять цифр, среди которых есть только две нечётные цифры, причём они равны между собой и стоят рядом.
Сколько существует чисел, двенадцатеричная запись которых содержит пять цифр, среди которых есть только две чётные цифры, причём они равны между собой и стоят рядом.
Все 5-буквенные слова, составленные из букв В, О, Л, Д, Ш, Н, Е, П, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1 ВВВВВ 2 ВВВВД 3 ВВВВЕ 4 ВВВВЛ 5 ВВВВН 6 ВВВВО ... Под каким номером в списке стоит п...
Все 5-буквенные слова, составленные из букв слова ПОЛЕНИЦА, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1 ААААА 2 ААААЕ 3 ААААИ 4 ААААЛ 5 ААААН 6 ААААО ... Под каким номером в списке стоит первое сл...
Сколько существует чисел, тринадцатеричная запись которых содержит шесть цифр, причем среди них по крайней мере две цифры 0 и ровно две цифры с числовым значением, превышающим 9, причём стоящие рядом.
Сколько существует чисел, пятнадцатеричная запись которых содержит шесть цифр, причем среди них по крайней мере одна цифра 0 и ровно две цифры с числовым значением, превышающим 12, причём стоящие рядом.
Сколько существует чисел, тринадцатеричная запись которых содержит пять цифр, причём среди них ровно одна цифра 0 и никакие две одинаковые цифры не стоят рядом?
Сколько существует чисел, пятнадцатеричная запись которых содержит четыре цифры, причём среди них ровно две цифры 5 и никакие две одинаковые цифры не стоят рядом?
(ЕГКР-2025) Все шестибуквенные слова, составленные из букв Г, Р, А, Н, И, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Ниже приведено начало списка. 1. АААААА 2. АААААГ 3. АААААИ 4. АААААН 5. АААААР 6. АААААТ ... Оп...
(Демо-2026) Все пятибуквенные слова, составленные из букв С, Т, Р, О, К, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Ниже приведено начало списка. 1. ААААА 2. ААААК 3. ААААО 4. ААААР 5. ААААС 6. ААААТ ... Определит...
(В. Лашин) Все семибуквенные слова, составленные из букв К, О, Т, Е, Н, А записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Ниже приведено начало списка. 1. ААААААА 2. ААААААЕ 3. ААААААК 4. ААААААН 5. ААААААО 6. ААААААТ ......
(О. Лысенков) Сколько существует чисел, троичная запись которых состоит не более чем из 12 разрядов, в которых больше трёх раз нечетные и четные цифры чередуются, и, кроме того, число кратно сумме цифр троичной записи эт...
(О. Лысенков) Сколько существует чисел, пятеричная запись которых содержит 9 знаков и в которых ровно два раза чётные цифры стоят рядом, при этом никакие три четные цифры не стоят рядом?
(О. Лысенков) Сколько существует чисел, семеричная запись которых содержит 5 знаков и в которых не менее двух раз чётные цифры стоят рядом, при этом никакие три четные цифры не стоят рядом?
(О. Лысенков) Сколько существует чисел, двенадцатеричная запись которых содержит 5 знаков и в которых не более двух раз нечетные цифры стоят рядом?
(О. Лысенков) Робот перебирает в порядке возрастания числа, десятичная запись которых состоит из пяти цифр. Ниже приведено начало списка. 1. 10000 2. 10001 3. 10002 4. 10003 5. 10004 ... Определите номер последнего числа...
(О. Лысенков) Робот перебирает в порядке возрастания числа, тринадцатеричная запись которых состоит из трёх цифр. Ниже приведено начало списка. 0. 100 1. 101 2. 102 3. 103 4. 104 ... Определите количество слов в списке, ...
(О. Лысенков) Робот перебирает в порядке возрастания числа, девятеричная запись которых состоит из 6 цифр. Ниже приведено начало списка. 1. 100000 2. 100001 3. 100002 4. 100003 5. 100004 ... Найдите последнее число из сп...
(Апробация-2025) Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 6-буквенные слова, в которых могут быть только б...
(Открытый вариант-2025) Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
(ЕГКР-2025) Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы П, О, Б, Е, Д, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка. 1. AAAAAA 2. АААААБ 3. АААААД 4. ...
(Досрочный ЕГЭ-2025) Виктор составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Виктор использует 5-буквенные слова, в которых могут быть то...
(Б. Михлин) Ученик составляет список всех возможных слов, составленных из заглавных латинских букв. Сначала он выписывает в алфавитном порядке все словa, состоящие из одной буквы (A, B, …, Z), затем – тоже в алфавитном п...
(Б. Михлин) Ученик составляет список всех возможных слов, составленных из заглавных латинских букв. Сначала он выписывает в алфавитном порядке все словa, состоящие из одной буквы (A, B, …, Z), затем – тоже в алфавитном п...
(Б. Михлин) Ученик составляет список всех возможных слов, составленных из заглавных латинских букв. Сначала он выписывает в алфавитном порядке все словa, состоящие из одной буквы (A, B, …, Z), затем – тоже в алфавитном п...
(Б. Михлин) Ученик составляет список всех возможных слов, составленных из заглавных латинских букв. Сначала он выписывает в алфавитном порядке все словa, состоящие из одной буквы (A, B, …, Z), затем – тоже в алфавитном п...
(Б. Михлин) Ученик составляет список всех возможных слов, составленных из заглавных латинских букв. Сначала он выписывает в алфавитном порядке все словa, состоящие из одной буквы (A, B, …, Z), затем – тоже в алфавитном п...
(О. Лысенков) Петя составляет список всех возможных кодов, составленных из заглавных латинских букв. Сначала он выписывает в алфавитном порядке все коды, состоящие из одного символа (A, B, …, Z), затем – тоже в алфавитно...
(О. Лысенков) Петя составляет список всех возможных кодов, составленных из заглавных латинских букв. Сначала он выписывает в алфавитном порядке все коды, состоящие из одного символа (A, B, …, Z), затем – тоже в алфавитно...
(О. Лысенков) Петя составляет список всех возможных кодов, составленных из заглавных латинских букв. Сначала он выписывает в алфавитном порядке все коды, состоящие из одного символа (A, B, …, Z), затем – тоже в алфавитно...
(ЕГКР) Все пятибуквенные слове, в составе которых могут быть только русские буквы Я, Н, В, А, Р, Ь, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Вот начало списка: 1. ААААА 2. AAAAB 3. AAAAH 4. AAAAP 5. AA...
Петя составляет список всех возможных кодов, составленных из заглавных латинских букв. Сначала он выписывает в алфавитном порядке все коды, состоящие из одного символа (A, B, …, Z), затем – тоже в алфавитном порядке – ко...
Петя составляет список всех возможных кодов, составленных из заглавных латинских букв. Сначала он выписывает в алфавитном порядке все коды, состоящие из одного символа (A, B, …, Z), затем – тоже в алфавитном порядке – ко...
Петя составляет список всех возможных кодов, составленных из заглавных латинских букв. Сначала он выписывает в алфавитном порядке все коды, состоящие из одного символа (A, B, …, Z), затем – тоже в алфавитном порядке – ко...
Петя составляет список всех возможных кодов, составленных из заглавных латинских букв. Сначала он выписывает в алфавитном порядке все коды, состоящие из одного символа (A, B, …, Z), затем – тоже в алфавитном порядке – ко...
**(О. Лысенков) Известно что число X = ****A** 16 = ****2***3 8 . На месте символа "*" может быть любая из цифр соответствующей системы счисления, причём каждая из звёздочек является значащей цифрой (число не может начин...
(О. Лысенков) Определите количество чисел, 36-ричная запись которых содержит четыре цифры, среди которых не менее двух гласных латинских букв (A, E, I, U, Y, O) и не более двух цифр с числовым значением, не превышающим 1...
(О. Лысенков) Известно что число X = *E* 16 = *****2 4 . На месте символа "*" может быть любая из цифр соответствующей системы счисления, причём каждая из звёздочек является значащей цифрой (число не может начинаться с ц...
(О. Лысенков) Все девятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Т, О, К, С, И, Ч, Н, Ы, Й записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 5. Вот начало списка: 5. ИИИИИИИИИ 6. ИИИИИИИИЙ...
(О. Лысенков) Определите количество чисел, 25-ричная запись которых содержит четыре цифры, причём в этой записи чётные и нечётные цифры чередуются и сумма числовых значений цифр числа кратна 5.
(О. Лысенков) Определите количество чисел, 25-ричная запись которых содержит четыре цифры, причём в этой записи есть ровно одна чётная цифра и не более двух цифр с числовым значением, превышающим 15.
(О. Лысенков) Определите количество чисел, 25-ричная запись которых содержит четыре цифры, причём в этой записи есть хотя бы одна чётная цифра и больше двух цифр с числовым значением, превышающим 15.
(О. Лысенков) Определите количество чисел, 25-ричная запись которых содержит четыре цифры, причём в этой записи ровно одна нечётная цифра и не более двух цифр с числовым значением, не превышающим 5.
(О. Лысенков) Определите количество чисел, 20-ричная запись которых содержит пять цифр, причём в этой записи чётные и нечётные цифры чередуются и сумма числовых значений крайних цифр равна 26.
*Определите количество чисел, 19-ричная запись которых содержит 8 цифр, среди которых ровно один нуль и не более пяти цифр, для записи которых используются буквы.
*Определите количество чисел, 15-ричная запись которых содержит 7 цифр, среди которых ровно два нуля и не более трёх цифр, для записи которых используются буквы.
*Определите количество чисел, 14-ричная запись которых содержит 8 цифр, среди которых ровно два нуля и не более четырёх цифр, для записи которых используются буквы.
*(Б. Баобаба) Ротокас – это один из языков, на которых говорят жители острова Бугенвиль в Папуа — Новой Гвинее. Его алфавит состоит из 12 латинских букв: A, E, G, I, K, O, P, R, S, T, U, V. Сколькими способами можно пере...
(Демо-2025) Определите количество 12-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 7 и не более трёх цифр с числовым значением, превышающим 8.
(ЕГЭ-2024) Определите количество 14-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 9 и не более трех цифр с числовым значением, превышающим 10.
(ЕГЭ-2024) Определите количество 15-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 8 и не менее двух цифр с числовым значением, превышающим 9.
(ЕГЭ-2024) Все пятибуквенные слова, составленные из букв Ф, О, К, У, С записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ККККК 2. ККККО 3. ККККС 4. ККККУ 5. ККККФ ... Под каким номером в списке идёт по...
(ЕГЭ-2024) Сколько существует чисел, девятеричная запись которых состоит из шести цифр, не начинается с нечётных цифр, не оканчивается цифрами 2 и 3 и содержит не менее двух цифр 1?
(ЕГЭ-2024) Сколько существует чисел, восьмеричная запись которых состоит из пяти цифр, не начинается с нечётных цифр, не оканчивается цифрами 2 и 6 и содержит не более двух цифр 7?
(ЕГЭ-2024) Сколько существует чисел, девятеричная запись которых состоит из пяти цифр, содержит ровно один ноль, причём ни одна нечётная цифра не стоит рядом с нулём?
(И. Карпачев) Сколько существует чисел, восьмеричная запись которых обладает следующими свойствами: – состоит из 6 цифр; – содержит ровно две цифры 4, причем не стоящие рядом; – между этими двумя четвёрками находятся тол...
(И. Карпачев) Сколько существует чисел, восьмеричная запись которых обладает следующими свойствами: – состоит из 6 цифр; – содержит ровно две цифры 3, причем не стоящие рядом; – между этими двумя тройками находятся тольк...
(А. Минак) Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, Э, Р, О, Б, У, С записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААБ 3. ААААО 4. ААААР 5. ААААС 6. ААААУ 7. ААААЭ ... Определите...
(А. Минак) Все шестибуквенные слова, составленные из букв Г, Л, У, Б, И, Н, А записаны в обратном алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. УУУУУУ 2. УУУУУН 3. УУУУУЛ 4. УУУУУИ 5. УУУУУГ 6. УУУУУБ 7. УУУУ...
(Е. Джобс) Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, которые не начинаются с нечётных цифр, оканчиваются на цифры, не делящиеся на 3 без остатка, а также содержат в своей запис...
(Е. Пеньков) Варвара составляет коды из букв, входящих в слово ВАРВАРА. Каждая буква должна встречаться в коде столько же раз, сколько в заданном слове. Все возможные различные коды Варвара записывает в алфавитном порядк...
(Е. Пеньков) Варвара составляет коды из букв, входящих в слово ВАРВАРА. Каждая буква должна встречаться в коде столько же раз, сколько в заданном слове. Все возможные коды Варвара записывает в алфавитном порядке и нумеру...
(Д. Шамсутдинов) На уроке русского языка Александр узнал о том, что существуют сложные слова – слова с двумя корнями. Александр захотел узнать, сколько из алфавита “АБВЕОПРС” можно составить сложных слов, где оба корня и...
(А. Минак) Все шестибуквенные слова, составленные из букв К, О, М, П, А, Н, И, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. АААААА 2. AAAAAИ 3. AAAAAК 4. AAAAAМ 5. AAAAAН 6. AAAAAО 7. AAAAAП 8....
(Е. Фокин) Сколько существует двенадцатизначных чисел, состоящих только из цифр 5, 6 и 7, в которых нет соседних цифр 5?
(Д. Паршиков) Алиса составила все пятибуквенные слова из букв П, Р, И, В, Ы, Ч, К, А, записала их в алфавитном порядке и пронумеровала. После этого Алиса удалила каждое пятое слово и пронумеровала новый список. Вот начал...
(А. Минак) Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами A, Б, В, Г, Д, Е, по следующим правилам: на первом месте в цепочке стоит одна из бусин A, Б, В, Г; на втором – любая согласная буква, если первая...
(А. Носкин) Маша составляет семибуквенные слова перестановкой букв слова ГЛУБИНА. Сколько существует слов, в которых буква «Г» расположена после букв «А» и «И»?
(А. Носкин) Маша составляет семибуквенные слова перестановкой букв слова ГЛУБИНА. Сколько существует слов, в которых буква «Г» расположена после буквы «А», но не сразу после нее?
(А. Носкин) Маша составляет семибуквенные слова перестановкой букв слова ГЛУБИНА так, чтобы ни одна буква не оставалась на том же месте, что и до перестановки. Например, одним из вариантов перестановки букв может быть сл...
(М. Ишимов) Все 4-буквенные слова, составленные из букв Б, Ю, У, О, Ф, Ц, Ж, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ББББ 2. БББЖ 3. БББО 4. БББУ 5. БББФ 6. БББЦ ... Сколько существует слов в...
(М. Ишимов) Все 4-буквенные слова, составленные из букв Б, Э, П, Н, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ББББ 2. БББН 3. БББП 4. БББЭ 5. ББНБ 6. ББНН ... Под каким номером в списке стоит п...
(М. Ишимов) Сколько существует девятеричных шестизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 4, при этом рядом с этой цифрой могут стоять только чётные цифры?
(М. Ишимов) Сколько существует десятичных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 2, при этом рядом с этой цифрой могут стоять только нечётные цифры?
(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв Ж, Ю, Я, У, З, Ч, Д, О, Ф, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ДДДДДД 2. ДДДДДЖ 3. ДДДДДЗ 4. ДДДДДО 5. ДДДДДУ 6. ДДДДДФ ... Под как...
(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв Т, Б, Д, Ц, Э, Е, К, Н, Ч, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ББББББ 2. БББББД 3. БББББЕ 4. БББББК 5. БББББН 6. БББББТ ... Под как...
(М. Ишимов) Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, Б, Н, О, В, Ш, Щ, У, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ББББ 2. БББВ 3. БББМ 4. БББН 5. БББО 6. БББУ ... Сколько существует сло...
(М. Ишимов) Все 5-буквенные слова, составленные из букв Д, О, Щ, Г, Х, И, М, Т, Э, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ГГГГГ 2. ГГГГД 3. ГГГГИ 4. ГГГГМ 5. ГГГГО 6. ГГГГТ ... Сколько сущес...
(М. Ишимов) Все 4-буквенные слова, составленные из букв С, К, О, Е, М, Ч, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ЕЕЕЕ 2. ЕЕЕК 3. ЕЕЕМ 4. ЕЕЕО 5. ЕЕЕС 6. ЕЕЕЧ ... Под каким номером в списке с...
(М. Ишимов) Все 5-буквенные слова, составленные из букв Х, Е, В, Н, Р, Л, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ВВВВВ 2. ВВВВЕ 3. ВВВВЛ 4. ВВВВН 5. ВВВВР 6. ВВВВХ ... Сколько существует сло...
(М. Ишимов) Все 5-буквенные слова, составленные из букв Ч, Е, Б, Ю, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. БББББ 2. ББББЕ 3. ББББЧ 4. ББББЮ 5. БББЕБ 6. БББЕЕ ... Сколько существует слов в сп...
(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв А, У, Д, И, Ш, Х, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. АААААА 2. АААААД 3. АААААИ 4. АААААУ 5. АААААХ 6. АААААШ ... Под каким номеро...
(М. Ишимов) Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, Н, М, Ф, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. АААА 2. АААМ 3. АААН 4. АААФ 5. ААМА 6. ААММ ... Под каким номером в списке стоит п...
(М. Ишимов) Все 4-буквенные слова, составленные из букв О, С, Е, Ю, Г, Х, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ГГГГ 2. ГГГЕ 3. ГГГН 4. ГГГО 5. ГГГС 6. ГГГТ ... Под каким номером в сп...
(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв О, З, С, Е, Н, Ю, Г, Т, П, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ГГГГГГ 2. ГГГГГЕ 3. ГГГГГЗ 4. ГГГГГН 5. ГГГГГО 6. ГГГГГП ... Сколько...
(М. Ишимов) Все 5-буквенные слова, составленные из букв Х, Щ, Н, Г, Б, Л, З, Ц, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. БББББ 2. ББББГ 3. ББББЗ 4. ББББЛ 5. ББББН 6. ББББХ ... Сколько существу...
(М. Ишимов) Все 5-буквенные слова, составленные из букв Ч, Р, М, Ю, З, Н, А, Д, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААД 3. ААААЗ 4. ААААМ 5. ААААН 6. ААААР ... Сколько сущес...
(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв Ж, К, Р, Ш, Л, В, Е, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ВВВВВВ 2. ВВВВВЕ 3. ВВВВВЖ 4. ВВВВВК 5. ВВВВВЛ 6. ВВВВВР ... Под каким ном...
(М. Ишимов) Все 5-буквенные слова, составленные из букв К, О, У, Б, В, Е, Л, Ф, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. БББББ 2. ББББВ 3. ББББЕ 4. ББББК 5. ББББЛ 6. ББББО ... Под каким номеро...
(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв О, Щ, Х, У, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ОООООО 2. ОООООУ 3. ОООООХ 4. ОООООЩ 5. ООООУО 6. ООООУУ ... Под каким номером в сп...
(М. Ишимов) Все 5-буквенные слова, составленные из букв О, М, Ю, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. МММММ 2. ММММО 3. ММММТ 4. ММММЮ 5. МММОМ 6. МММОО ... Под каким номером в списке с...
(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв Ж, Ч, Г, М, Я, Ф, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ГГГГГГ 2. ГГГГГЖ 3. ГГГГГИ 4. ГГГГГМ 5. ГГГГГФ 6. ГГГГГЧ ... Под каким ном...
(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв Ф, Я, Х, Д, К, А, У, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. АААААА 2. АААААД 3. АААААК 4. АААААУ 5. АААААФ 6. АААААХ ... Под каким ном...
(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв У, Ц, Ю, Т, П, С, О, Ш, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ОООООО 2. ОООООП 3. ОООООС 4. ОООООТ 5. ОООООУ 6. ОООООЦ ... Под каким ...
(М. Ишимов) Петя составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Петя использует 8-буквенные слова, в которых могут быть только буквы К,...
(М. Ишимов) Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 6-буквенные слова, в которых могут быть только буквы ...
(М. Ишимов) Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, содержащих в своей записи не более двух цифр 8, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 8?
(М. Ишимов) Сколько существует девятеричных четырёхзначных чисел, содержащих в своей записи не более двух цифр 6, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 6?
(М. Ишимов) Сколько существует десятичных шестизначных чисел, содержащих в своей записи не более одной цифры 4, в которых никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
(М. Ишимов) Сколько существует восьмеричных пятизначных чисел, не содержащих в своей записи более одной цифры 3, в которых никакие две нечётные цифры не стоят рядом?
(М. Ишимов) Сколько существует девятеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 5, при этом сразу после этой цифры идёт нечётная цифра?
(М. Ишимов) Сколько существует троичных шестизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 2, при этом сразу после этой цифры идёт чётная цифра?
(М. Ишимов) Сколько существует двенадцатеричных трёхзначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 2, при этом после этой цифры идут только нечётные цифры?
(М. Ишимов) Сколько существует двенадцатеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 2, при этом после этой цифры идут только чётные цифры?
(М. Ишимов) Сколько существует двенадцатеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно две цифры 4, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 4?
(М. Ишимов) Сколько существует девятеричных четырёхзначных чисел, содержащих в своей записи ровно две цифры 1, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 1?
(М. Ишимов) Сколько существует двенадцатеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 4, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 4?
(М. Ишимов) Сколько существует шестеричных трёхзначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 5, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 5?
(М. Ишимов) Сколько существует тринадцатеричных трёхзначных чисел, содержащих в своей записи ровно две цифры 3, в которых никакие две чётные цифры не стоят рядом?
(М. Ишимов) Сколько существует тринадцатеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 2, в которых никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
(М. Ишимов) Сколько существует тринадцатеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 2, в которых никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
(М. Ишимов) Сколько существует пятеричных четырёхзначных чисел, содержащих в своей записи цифру 1, в которых никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
(М. Ишимов) Сколько существует тринадцатеричных трёхзначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 8, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
*(Д. Муфаззалов) Саша составляет палиндромы – последовательности букв, которые читаются одинаково в обоих направлениях, – путем перестановки букв фразы «Себе на уме городничий, и чин дорог ему, а не бес.». Сколько послед...
*(Д. Муфаззалов) Саша составляет палиндромы – последовательности букв, которые читаются одинаково в обоих направлениях, – путем перестановки букв фразы «У дорог кину лес. Кину ни к селу ни к городу.». Сколько последовате...
*(Д. Муфаззалов) Саша составляет палиндромы – последовательности букв, которые читаются одинаково в обоих направлениях, – путем перестановки букв фразы «Лёша на полке клопа нашёл». Сколько последовательностей может соста...
(Е. Джобс) Катя составляет палиндромы – последовательности букв, которые читаются одинаково как слева направо, так и справа налево, – путем перестановки букв фразы «Не гни папин ген». Сколько последовательностей может со...
(Е. Джобс) Определите, каких чисел больше: 1. Шестизначных чисел, где все цифры разные, причём чётные цифры чередуются с нечетными. 2. Четырёхзначных чисел, в которых нет подряд идущих одинаковых цифр. В ответ запишите (...
(Е. Джобс) Евгения составляет буквенные последовательности из букв слова КРЕМНИЙ. Сколько Евгения может составить комбинаций длиной 5, в которых есть гласные и их чётное количество, а буква Й встречается не более 2 раз.
(Е. Джобс) Леонид составляет слова перестановкой букв в слове ПРОБНИК. Известно, что любое слово должна начинаться и заканчиваться согласной буквой и не должно содержать двух подряд идущих гласных букв. Сколько различных...
(Е. Джобс) Иннокентий составляет семибуквенные слова из букв Е, И, Й, К, Н, О, Т. Каждая буква может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько Иннокентий может составить слов, в ...
(Е. Джобс) Иммануил составляет 5-буквенные кодовые слова, в которых могут быть только буквы Ч, И, С, Т, Ы, Й, Р, А, З, У, М, причем буква Й встречается не более одного раза, а остальные буквы могут встречаться любое коли...
(Е. Джобс) Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы В, А, С, Я, причём буква А используется в каждом слове хотя бы 1 раз, а остальные буквы могут встречаться любое количество раз или не встречаться ...
(Е. Джобс) Петя составляет 7-буквенные кодовые слова из букв В, Е, Б, И, Н, А, Р. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные. Сколько различных кодовых слов ...
(Е. Джобс) Игорь составляет кодовые 4-буквенные слова, в которых могут быть только буквы П, Р, И, К, А, З, причем буква К появляется ровно 1 раз, а остальные буквы могут встречаться любое количество раз или не встречатьс...
(Е. Джобс) Григорий составляет буквенные последовательности путем перестановки букв слова НОСОЧЕЧКИ. Сколько Григорий может составить различных последовательностей, в которых гласные и согласные буквы чередуются?
(Е. Джобс) Сколько существует натуральных чисел, четверичная запись которых содержит 4 разряда, причём хотя бы одна цифра в такой записи встречается не менее двух раз?
(Е. Джобс) Сколько существует натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе содержит 5 цифр, причём каждая цифра, кроме первой и последней, окружена цифрами с различной четностью? Цифры в числе не повторяются.
(Е. Джобс) Сколько существует натуральных чисел, запись которых в семеричной системе содержит 5 разрядов?
(Е. Джобс) Маша выписывает в алфавитном порядке буквенные слова длиной 4 символа, составленные из букв М, А, Р, И, Я. Начало списка выглядит так: 1. АААА 2. АААИ 3. АААМ 4. АААР 5. АААЯ ... Какое слово стоит в списке под...
(Е. Джобс) Маша выписывает в алфавитном порядке буквенные слова длиной 4 символа, составленные из букв М, А, Р, И, Я. Начало списка выглядит так: 1. АААА 2. АААИ 3. АААМ 4. АААР 5. АААЯ ... Под каким номером в списке сто...
(Е. Джобс) Семён составляет слова путем перестановки букв в слове КОБУРА, выбирая только те слова, в которых гласные и согласные буквы чередуются. Под словом понимается любая буквенная последовательность, не обязательно ...
(Е. Джобс) Семён составляет слова из букв К, О, М, П, Е, Г, Э. Под словом понимается любая буквенная последовательность, не обязательно осмысленная. Каждая буква может входить в слово любое количество раз. Семён выбирает...
(Е. Джобс) Семён составляет слова путем перестановки букв в слове БИТКОИН. Сколько различных слов может получить Семён? Под словом понимается любая буквенная последовательность, не обязательно осмысленная.
(А. Минак) Сколько существует шестнадцатеричных четырёхзначных чисел, состоящих только из строчных латинских букв, в которых все они различны и никакие две буквы, содержащие в своём начертании овал, не находятся рядом? Л...
(П. Финкель) Коля записывает восьмизначные восьмеричные числа, которые начинаются и заканчиваются чётной цифрой и по крайней мере три нечётные цифры стоят рядом. Сколько таких чисел может записать Коля?
(П. Финкель) Коля записывает восьмизначные восьмеричные числа, которые начинаются и заканчиваются нечётной цифрой, содержат две чётные цифры, стоящие рядом, но не содержат трёх чётных цифр подряд. Сколько таких чисел мож...
(П. Финкель) Оля составляет слова путём перестановки букв слова «ТИМАШЕВСК». Она выбирает слова, которые начинаются и заканчиваются согласной буквой и три гласные стоят рядом. Сколько таких слов может написать Оля?
(П. Финкель) Оля составляет слова путём перестановки букв слова «ТИМАШЕВСК». Она выбирает слова, которые начинаются и заканчиваются согласной буквой и только две гласные стоят рядом. Сколько таких слов может написать Оля...
(А. Родионов) Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, Л, Г, О, Р, И, Т, М записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Начало списка выглядит так: 1. ААААА 2. ААААГ 3. ААААИ 4. ААААЛ 5. ААААМ 6. ААААО 7. ААААР...
(ЕГЭ-2023) Сколько существует шестнадцатеричных трёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
(А. Богданов) Вася составляет пятибуквенные слова из букв слова УДАЧА. Каждая буква может не входить или входить в слово многократно. Первая буква может быть только гласной. Все различные подходящие слова записали в алфа...
(А. Рогов) Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы П, Р, О, Л, И, В, причём буква П используется в каждом слове хотя бы один раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое ко...
(Е. Джобс) Сколько существует чисел, пятнадцатеричная запись которых содержит 5 разрядов, причём разряды, кратные 2 и кратные 3, чередуются? Например, число 40068 подходит под описание, число 40086 - нет.
(ЕГЭ-2023) Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, А, Н, Г, У, С, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Начало списка выглядит так: 1. АААААА 2. АААААГ 3. АААААМ 4. АААААН 5. АААААС 6. АААААТ 7. ААА...
(ЕГЭ-2023) Все пятибуквенные слова, составленные из букв К, О, М, П, Ь, Ю, Т, Е, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Начало списка выглядит так: 1. ЕЕЕЕЕ 2. ЕЕЕЕК 3. ЕЕЕЕМ 4. ЕЕЕЕО 5. ЕЕЕЕП 6. ЕЕЕЕР 7. ЕЕЕЕ...
(В. Ген) Все пятибуквенные слова, составленные из букв Л, И, С, Ё, Н, О, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Начало списка выглядит так: 1. ЁЁЁЁЁ 2. ЁЁЁЁИ 3. ЁЁЁЁК 4. ЁЁЁЁЛ 5. ЁЁЁЁН 6. ЁЁЁЁО 7. ...
(Е. Джобс) Катя составляет 5-буквенные слова из букв слова АПРЕЛЬ и упорядочивает их в обратном алфавитном порядке. Начало списка выглядит так: 1. ЬЬЬЬЬ 2. ЬЬЬЬР 3. ЬЬЬЬП 4. ЬЬЬЬЛ 5. ЬЬЬЬЕ 6. ЬЬЬЬА 7. ЬЬЬРЬ ... Сколько с...
(Е. Джобс) Семён составляет слова путем перестановки букв в слове ХОЧУНАБЮДЖЕТ. Сколько различных слов может составить Семён, если известно, что слова с пятью подряд идущими гласными буквами запрещены?
(Е. Джобс) Сколько существует чисел, двенадцатеричная запись которых содержит ровно 7 знаков, причём в ней чередуются цифры кратные и некратные трём?
(А. Богданов) Все пятибуквенные слова, составленные из букв Е, П, С, У, Х, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Буквы могут входить в слово неоднократно или не входить вовсе. Но последней буквой мож...
(А. Богданов) Все шестибуквенные слова, составленные из букв слова КРАТЕР, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Буквы могут входить в слово много раз или не входить вовсе. Сколько слов будет располо...
Маша составляет коды из букв, входящих в слово ЛЕОНАРД. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так: 1. АДЕЛНОР 2. АДЕЛ...
Маша составляет коды из букв, входящих в слово ДОБРЫНЯ. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так: 1. БДНОРЫЯ 2. БДНО...
Маша составляет коды из букв, входящих в слово КОНДРАТ. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так: 1. АДКНОРТ 2. АДКН...
Маша составляет коды из букв, входящих в слово ГЕРАСИМ. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так: 1. АГЕИМРС 2. АГЕИ...
Маша составляет коды из букв, входящих в слово МОДЕСТ. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так: 1. ДЕМОСТ 2. ДЕМОТС...
Маша составляет коды из букв, входящих в слово РУСЛАН. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так: 1. АЛНРСУ 2. АЛНРУС...
Маша составляет коды из букв, входящих в слово ГЕРМАН. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так: 1. АГЕМНР 2. АГЕМРН...
Маша составляет коды из букв, входящих в слово АВГУСТ. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так: 1. АВГСТУ 2. АВГСУТ...
(М. Шагитов) Марат составляет 8-буквенные коды из букв, входящих в слово ЕСТЕСТВО. В коде должно быть не менее трех гласных и не менее четырех согласных букв. Каждая гласная буква в коде должна быть разделена от другой г...
(М. Шагитов) Марат составляет 8-буквенные коды из букв, входящих в слово ГАЛАКТИКА. Первая буква кода должна быть согласной, а последняя — гласной. Код НЕ должен содержать ни одной пары соседних букв, которые следуют дру...
(М. Шагитов) Марат составляет 8-буквенные коды из букв, входящих в слово ДЕВИАЦИЯ. Первая буква кода должна быть гласной, а последняя — согласной. Код должен содержать хотя бы одну пару соседних букв, которые следуют дру...
(А. Богданов) Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы слова ГРАНАТ, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с единицы. Под каким номером стоит слово ГРАНАТ?
*Варфоломей составляет коды из букв, входящих в слово ВАРФОЛОМЕЙ. Код должен состоять из 6 букв, буквы в коде не должны повторяться, согласных в коде должно быть больше, чем гласных, две гласные буквы нельзя ставить рядо...
*Гераклит составляет коды из букв, входящих в слово ГЕРАКЛИТ. Код должен состоять из 6 букв, буквы в коде не должны повторяться, согласных в коде должно быть больше, чем гласных, две гласные буквы нельзя ставить рядом. С...
*Мстислав составляет коды из букв, входящих в слово МСТИСЛАВ. Код должен состоять из 5 букв, буквы в коде не должны повторяться, согласных в коде должно быть больше, чем гласных, две гласные буквы нельзя ставить рядом. С...
*Добрыня составляет коды из букв, входящих в слово ДОБРЫНЯ. Код должен состоять из 6 букв, буквы в коде не должны повторяться, согласных в коде должно быть больше, чем гласных, две гласные буквы нельзя ставить рядом. Ско...
*(А. Игнатюк) Белый кролик из страны Чудес может пить чай строго по расписанию: в 10, 13, 16 или 19 часов, при этом известно, что он пьет чай минимум два раза в день. Найдите количество вариантов, при которых в течение т...
(PRO100 ЕГЭ) Определите количество шестизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых есть ровно две цифры 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6. Пример шестизначного...
(А. Богданов) Марина собирает восьмибуквенные слова из букв своего имени. Все буквы могут многократно повторяться. На каком месте окажется имя МАРИАННА в отсортированном по алфавиту списке сгенерированных различных слов?...
*(Д. Статный) Определите количество семиразрядных чисел, записанных в тридцатеричной системе счисления, в которых цифра B встречается ровно 2 раза и никакие две одинаковые цифры не могут стоять рядом.
*(Д. Статный) Определите количество десятизначных тринадцатеричных чисел, в которых сумма нечётных цифр равна сумме чётных цифр. При вычислении суммы цифр считать, что значение цифры А – 10, значение цифры B – 11 и т. д.
*(Д. Статный) Определите количество десятиразрядных девятеричных чисел, в записи которых каждая цифра повторяется не более 2-х раз.
*(Д. Статный) Определите количество двенадцатиразрядных чисел в десятичной системе счисления, в которых сумма цифр не превышает 25.
*(Д. Статный) Определите количество двенадцатиразрядных чисел, записанных в пятнадцатеричной системе счисления, произведение значений цифр которых ненулевое и не превышает 10 3 . При вычислении произведения считать, что ...
*(Д. Статный, М. Шагитов) Определите количество десятизначных чисел, которые содержат равное количество двоек и троек.
*(Д. Статный, М. Шагитов) Определите количество восьмизначных чисел, записанных в тринадцатеричной системе счисления, которые содержат ровно 6 различных цифр и не более 2-х цифр А.
*(Д. Статный, М. Шагитов) Определите количество восьмизначных чисел, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, в записи которых ровно 3 чётные цифры.
Ваня составляет коды перестановкой букв слова ВОДОПАД. Код должен состоять из 7 букв, каждая буква должна встречаться в нем встречаться столько же раз, сколько и в исходном слове. Кроме того, в коде две гласные не должны...
Тимофей составляет слова из букв своего имени ТИМОФЕЙ. Слово должно состоять из 6 букв, каждая буква может встречаться любое число раз и не встречаться вообще. Кроме того, в слове количество гласных букв должно совпадать...
Святослав составляет слова из букв своего имени СВЯТОСЛАВ. Слово должно состоять из 7 букв, каждая буква может встречаться любое число раз и не встречаться вообще. Кроме того, в слове количество гласных букв должно быть ...
Василиса составляет слова из букв своего имени ВАСИЛИСА. Слово должно состоять из 6 букв, каждая буква может встречаться любое число раз и не встречаться вообще. Кроме того, в слове количество гласных букв должно быть бо...
*Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 8 и ровно четыре нечётные цифры.
*Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 2 и ровно три нечётные цифры.
*Рассматриваются числа, восьмеричная запись которых содержит ровно 12 знаков. Определите количество таких чисел, в восьмеричной записи которых ровно пять нечётных цифр, причём никакие две нечётные цифры не стоят рядом.
*Рассматриваются числа, восьмеричная запись которых содержит ровно 11 знаков. Определите количество таких чисел, в восьмеричной записи которых ровно четыре нечётных цифры, причём никакие две нечётные цифры не стоят рядом...
*Рассматриваются числа, восьмеричная запись которых содержит ровно 10 знаков. Определите количество таких чисел, в восьмеричной записи которых ровно три нечётных цифры, причём никакие две нечётные цифры не стоят рядом.
*(А. Богданов) Рассматриваются числа, восьмеричная запись которых содержит ровно 10 знаков. Определите количество таких чисел, в восьмеричной записи которых ровно пять цифр 7 и при этом никакая нечётная цифра не стоит ря...
(А. Малышев) Малоизвестный кондитер переехал в Россию и решил потратить жизнь на то, чтобы составлять семибуквенные слова перестановкой букв из набора: Х, Л, Е, Б, Н, Ы, Й, М, Я, К, И, Ш. Сколько всего различных слов мож...
*(А. Богданов) Определите количество шестизначных чисел, записанных в системе счисления с основанием 42, в записи которых только одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.
*(Е. Джобс) Сколько существует девятиразрядных десятичных чисел таких, в которых есть хотя бы 3 различные цифры?
*(А. Игнатюк) Ученые хотят дать название своему новому изобретению, которое должно состоять из 10 различных строчных латинских букв, при этом в названии должно быть не менее двух гласных букв. Необходимо найти количество...
(А. Бриккер) Определите количество шестизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в которых первые две цифры меньше всех оставшихся четырёх цифр, а запись числа не содержит трёх подряд идущих чётных циф...
(А. Бриккер) Миша составляет пятибуквенные слова из букв К, О, Н, Ф, Е, Т, А. Он выбирает слова, которые содержат не менее двух гласных, причём между любыми двумя гласными есть хотя бы одна согласная. Сколько различных с...
(Е. Усов) Леся составляет новые словосочетания перестановкой букв и символов из словосочетания ХОЧУ СОТКУ. При этом она не любит слова, начинающиеся с буквы У. Словосочетание – это два слова, разделённых между собой проб...
(Е. Усов) Леся составляет новые предложения перестановкой букв и символов из предложения ХОЧУ В ВУЗ. При этом она не любит слова, начинающиеся с буквы У. Предложение – это три слова, разделённых между собой пробелами. Сл...
(Е. Усов) Леся составляет словосочетания длины 5 из пробела и букв своего имени. При этом никакие две гласные и две согласные не стоят рядом. Словосочетанием считается два слова, разделённых между собой пробелом. Слова н...
(C. Якунин) Дмитрий составляет слова, переставляя буквы в слове АМФИБРАХИЙ. Сколько различных слов, в которых есть, хотя бы, 2 подряд идущие гласные может составить Дмитрий?
(C. Якунин) Дмитрий составляет слова, переставляя буквы в слове АМФИБРАХИЙ. Сколько различных слов, в которых на чётных позициях стоят согласные (кроме Й) может составить Дмитрий? Примечание: буква Й может стоять в любой...
(C. Якунин) Дмитрий составляет слова, переставляя буквы в слове АМФИБРАХИЙ. Сколько различных слов, в которых сочетание БР расположено по центру слова, может составить Дмитрий?
(C. Якунин) Дмитрий составляет слова, переставляя буквы в слове АМФИБРАХИЙ. Сколько различных слов, в которых до буквы Ф и после неё идут по 2 одинаковых гласных буквы, может составить Дмитрий?
(C. Якунин) Дмитрий составляет слова, переставляя буквы в слове АМФИБРАХИЙ. Сколько различных слов, начинающихся на АМ и заканчивающихся на ИЙ может составить Дмитрий?
*(Д. Статный) Григорий придумывает 16-буквенные слова, состоящие из букв слова АНТИУТОПИЯ. Сколько различных слов, содержащих комбинацию АНТИУТОПИЯ, может составить Григорий, если количество гласных справа от этой комбин...
*(Д. Статный) Григорий придумывает 16-буквенные слова, состоящие из букв слова АНТИУТОПИЯ. Сколько различных слов, содержащих комбинацию АНТИУТОПИЯ, может составить Григорий, если справа от этой комбинации находится равн...
*(Д. Статный) Григорий придумывает 16-буквенные слова, состоящие из букв слова АНТИУТОПИЯ. Сколько различных слов, содержащих комбинацию АНТИУТОПИЯ, может составить Григорий, если справа от этой комбинации находятся толь...
*(Д. Статный) Григорий придумывает 16-буквенные слова, состоящие из букв слова АНТИУТОПИЯ. Сколько различных слов, содержащих комбинацию АНТИУТОПИЯ, может составить Григорий, если справа от этой комбинации согласные расп...
*(Д. Статный) Григорий придумывает 16-буквенные слова, состоящие из букв слова АНТИУТОПИЯ. Сколько различных слов, содержащих комбинацию АНТИУТОПИЯ, может составить Григорий, если все гласные, не входящие в искомую комби...
*(Д. Статный) Григорий придумывает 16-буквенные слова, состоящие из букв слова АНТИУТОПИЯ. Сколько различных слов, содержащих комбинацию АНТИУТОПИЯ, может составить Григорий, если все гласные, не входящие в искомую комби...
(М. Байрамгулов) Ваня составляет 6-буквенные слова из букв слова КОМПЬЮТЕР так, что в них можно убрать три буквы и получить слово КОТ. Сколько различных слов может составить Ваня?
(М. Байрамгулов) Миша составляет 5-буквенные слова из букв слова КОМПЬЮТЕР так, что в них можно переставить буквы и получить палиндром. Сколько различных слов может составить Миша?
(М. Байрамгулов) Вася составляет 6-буквенные слова из букв слова ДЕРЕВО так, что буквы на позициях одинаковой чётности расположены в алфавитном порядке. Сколько различных слов может составить Вася?
(М. Ишимов) Определите количество чисел, восьмеричная запись которых содержит ровно 6 цифр, причём сумма значений чётных цифр не больше суммы значений нечётных цифр, а само число является палиндромом.
(М. Ишимов) Определите количество чисел, пятеричная запись которых содержит ровно 5 цифр, причём каждая цифра отличается от соседних не менее, чем на 2.
(М. Ишимов) Определите количество чисел, восьмеричная запись которых содержит ровно 5 цифр, среди них две различные цифры, сумма которых является простым числом.
(М. Ишимов) Определите количество чисел, семеричная запись которых содержит ровно 5 цифр, из них не менее трёх чётных цифр, а сумма всех цифр записи является простым числом.
(М. Ишимов) Определите количество чисел, девятеричная запись которых содержит ровно 6 цифр, из которых не более двух нечётных, а сумма всех цифр этой записи кратна 6, но не кратна 4.
(П. Финкель) Маша составляет шестибуквенные слова из букв Т, И, М, А, Ш, Е, В, С, К. Она выбирает только те слова, в которых гласных меньше, чем согласных, и буква Ш не стоит рядом с согласной. Сколько таких слов может с...
(П. Финкель) Маша составляет шестибуквенные слова из букв Т, И, М, А, Ш, Е, В, С, К. Она выбирает только те слова, в которых количество гласных и согласных одинаково, и гласная буква не стоит рядом с Ш. Сколько таких сло...
(П. Финкель) Петя составляет пятибуквенные слова из букв Т, И, М, А, Ш, Е, В, С, К. Он выбирает только те слова, в которых буква Ш не стоит рядом с гласной и с буквой В. Сколько таких слов может составить Петя?
(П. Финкель) Петя составляет пятибуквенные слова из букв Т, И, М, А, Ш, Е, В, С, К. Он выбирает только те слова, в которых количество гласных больше количества согласных и гласная буква не стоит рядом с Ш. Сколько таких ...
(П. Финкель) Настя составляет 4-х буквенные слова из букв Т, И, М, А, Ш, Е, В, С, К. Она выбирает только те слова, которые не начинаются с гласных и Ш. Сколько таких слов может составить Настя?
(П. Финкель) Настя составляет 4-х буквенные слова из букв Т, И, М, А, Ш, Е, В, С, К. Она выбирает только те слова, в которых количество гласных и согласных одинаково, и гласная буква не стоит рядом с Ш. Сколько таких сло...
(П. Финкель) Коля составляет 5-буквенные слова из букв Т, И, М, А, Ш, Е, В, С, К и записывает их в обратном алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. ШШШШШ 2. ШШШШТ 3. ШШШШС 4. ШШШШМ ... Под каким номером в списке стоит ...
(А. Игнатюк) Алина составляет пятибуквенные слова из букв слова POLYGON, причем известно, что буквы в словах могут повторяться любое количество раз или же не встречаться вовсе. Помогите Алине найти количество различных с...
(А. Игнатюк) Ася составляет семибуквенные слова из букв слова САМОКАТ, причем известно, что буквы в словах могут повторяться любое количество раз или же не встречаться вовсе. Помогите Асе найти количество слов, в котором...
(Д. Статный) Григорий составляет 16-буквенные слова из букв А, Н, Т, И, У, О, П, Я, выбирая такие, в которых содержится комбинация АНТИУТОПИЯ, причем первая буква – не А, а последняя – не Я. Сколько различных слов сможет...
(Д. Статный) Григорий составляет 16-буквенные слова из букв А, Н, Т, И, У, О, П, Я, выбирая такие, в которых содержится комбинация АНТИУТОПИЯ. Сколько различных слов сможет составить Григорий?
(Д. Статный) Михаил составляет 6-значные числа, которые кратны значению первой цифры 12-ричной системы записи этого числа. Сколько таких чисел он мог получить?
(Д. Статный) Сергей составляет семизначные десятичные числа, такие что 2-я и 3-я цифры числа представляют собой квадрат первой цифры, а перед последней цифрой числа записан куб последней цифры. Сколько подходящих чисел м...
(Д. Статный) Миша составляет все возможные пятибуквенные слова из букв латинского алфавита. Найдите общее число гласных во всех этих словах.
(Д. Статный) Алексей составляет пятибуквенные слова из букв латинского алфавита. Его интересуют слова, в которых не менее одной гласной. Сколько таких слов может составить Алексей?
(Л. Малинов) Лёня составляет 5-буквенные слова из букв Э, Ф, Ф, Е, К, Т. Его интересуют коды, в которых все буквы различны, при этом все гласные буквы стоят в алфавитном порядке, а все согласные буквы – в обратном алфави...
(Л. Малинов) Ваня составляет 6-буквенные слова из букв В, И, Д, Е, О. Его интересуют коды, в которых есть хотя бы одна буква И и хотя бы одна буква Е. Кроме того, все гласные в слове должны стоять в алфавитном порядке. С...
(Л. Малинов) Лёня составляет 9-буквенные коды из букв К, О, М, П, Ь, Ю, Т, Е, Р. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз. Его интересуют коды, в которых предпоследняя буква – Е и первые 4 буквы слова расположены в ал...
(А. Богданов) Оля составляет слова перестановкой букв слова СПОРТЛОТО, оставляя только слова с двумя буквами Т рядом. Сколько различных слов может составить Оля?
(А. Богданов) Оля составляет слова перестановкой букв слова СПОРТЛОТО, оставляя только слова с тремя буквами О рядом. Сколько различных слов может составить Оля?
(А. Богданов) Оля составляет слова перестановкой букв слова СПОРТЛОТО, оставляя только слова с двумя буквами О рядом. Сколько различных слов может составить Оля?
(А. Богданов) Оля составляет слова перестановкой букв слова СПОРТЛОТО, оставляя только слова с различными буквами в начале и в конце. Сколько различных слов может составить Оля?
(А. Богданов) Оля составляет слова перестановкой букв слова СПОРТЛОТО, оставляя только слова с одинаковой буквой в начале и в конце. Сколько различных слов может составить Оля?
(А. Богданов) Оля составляет слова перестановкой букв слова СПОРТЛОТО, оставляя только слова с гласной в начале и/или в конце слова. Сколько различных слов может составить Оля?
(А. Богданов) Оля составляет слова перестановкой букв слова СПОРТЛОТО, оставляя только слова с гласной и в начале, и в конце слова. Сколько различных слов может составить Оля?
(А. Богданов) Оля составляет слова перестановкой букв слова СПОРТЛОТО, оставляя слова с гласной либо только в начале, либо только в конце слова. Все полученные различные слова Оля отсортировала по алфавиту и пронумеровал...
(А. Богданов) Оля составляет слова перестановкой букв слова СПОРТЛОТО, подбирая только слова с гласной в начале слова. Все полученные различные слова Оля отсортировала по алфавиту и пронумеровала, начиная с 1. Какой номе...
(А. Богданов) Оля составляет слова перестановкой букв слова СПОРТЛОТО, избегая слов с гласной в конце слова. Все полученные различные слова Оля отсортировала по алфавиту и пронумеровала, начиная с 1. Какой номер у послед...
(Е. Джобс) Все четырехбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы П, Я, Т, Ь, Д, Н, Е, Й, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Вот начало списка: 1. ДДДД 2. ДДДЕ 3. ДДДЙ 4. ДДДН 5. ДД...
(А. Богданов) Оля составляет слова перестановкой букв слова СПОРТЛОТО, избегая слов с гласной и в начале, и в конце слова. Все полученные различные слова Оля отсортировала по алфавиту и пронумеровала, начиная с 1. Какой ...
(Е. Джобс) Петя составляет четырехбуквенные слова из символов КЕГЭ2023 и записывает их в алфавитном порядке в список. Считается, что цифры в используемом алфавите следуют за буквами. Вот начало списка: 1. ГГГГ 2. ГГГЕ 3....
(ЕГЭ-2022) Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 1 или 8, а также содержат в своей записи не более одной цифр...
(ЕГЭ-2022) Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.
(Е. Джобс) Петя составляет пятибуквенные слова из букв слова УЖЕМАЙ и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка 1. ААААА 2. ААААЕ 3. ААААЖ 4. ААААЙ 5. ААААМ 6. ААААУ 7. АААЕА ... Сколько существует с...
(И. Туров) Ирина составляет из букв слова ТИХОРЕЦК четырехбуквенные слова, в которых ровно две гласные буквы, нет повторяющихся букв и ровно две буквы стоят на тех же позициях, что и в слове ТИХО. Сколько различных слов ...
(А. Сапегин) Максим составляет четырехбуквенные слова из букв П, О, Л, Я, К, В, причем известно, что ровно две буквы на тех же позициях, что и в слове ВОЛК. Сколько различных слов может составить Максим?
(Р. Тукеев) Марат составляет шестибуквенные слова из букв слова А, И, К, Л, М, Ь и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка: 1. АААААА 2. АААААИ 3. АААААК 4. АААААЛ 5. АААААМ 6. АААААЬ 7. ААААИА ......
(Е. Джобс) Петя составляет четырёхбуквенные слова из букв слова СТЕПУХА и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка: 1. АААА 2. АААЕ 3. АААП 4. АААС 5. АААТ 6. АААУ 7. АААХ 8. ААЕА ... Сколько сущест...
(П. Волгин) Сколько существует натуральных чисел, шестнадцатеричная запись которых содержит 6 знаков, не начинается с единицы и заканчивается на AB?
(П. Волгин) Сколько существует чётных натуральных чисел, у которых восьмеричная запись состоит из пяти цифр, начинается с цифры 7 и содержит ровно одно из сочетаний 65 или 56, но не оба одновременно.
(П. Волгин) Сколько существует натуральных чисел, у которых шестнадцатеричная запись состоит из пяти цифр, начинается с цифры F, заканчивается цифрой A и содержит ровно одно сочетание цифр 3B?
(П. Волгин) Андрей составляет шестибуквенные кодовые слова из букв ОГЭИНФ. Каждую букву можно использовать любое количество раз. При этом слово может начинаться только с буквы Э или с буквы О, а заканчивается только соче...
(П. Волгин) Андрей составляет шестибуквенные кодовые слова из букв ЕГЭИНФ. Каждую букву можно использовать любое количество раз. При этом слово может начинаться только с буквы Е, а заканчивается либо буквой Э, либо букво...
(П. Волгин) Андрей составляет пятибуквенные кодовые слова из букв ОБЩЕСТВ. Каждую букву можно использовать любое количество раз. При этом слово не может начинаться с буквы Щ и Б, слово должно заканчиваться сочетанием бук...
Петя составляет пятибуквенные слова из букв слова СТЕКЛО и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка: 1. ЕЕЕЕЕ 2. ЕЕЕЕК 3. ЕЕЕЕЛ 4. ЕЕЕЕО 5. ЕЕЕЕС 6. ЕЕЕЕТ ... Укажите номер первого слова в списке, н...
(Досрочный ЕГЭ-2022) Все 5-буквенные слова, составленные из букв слова ПАРУС записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААП 3. ААААР 4. ААААС 5. ААААУ 6. АААПА ... Укажите номер перво...
(Н. Вольхин) Николай составляет слова из букв C, O, N, S, T. Каждый символ в последовательности может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Слова должны удовлетворять следующим условиям: 1) не содер...
(PRO100 ЕГЭ) Иван составляет слова из букв Г, О, Л, соблюдая следующие ограничения: 1) две одинаковые буквы не могут стоять рядом; 2) буква Г может стоять только между буквами О и Л или Л и О; то есть, в начале слова и н...
(И. Женецкий) У Ильи есть набор кубиков, выкрашенный во все семь цветов радуги. В наборе сорок два кубика, по 6 штук каждого цвета. Илья строит башенки, ставя кубики один на другой в один столбик так, чтобы соседние куби...
Вася составляет слова из букв слова ПРЕПАРАТ. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде должны стоять рядом две гласные или две со...
Вася составляет слова из букв слова ШАРЛАТАН. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде должны стоять рядом две гласные или две со...
Вася составляет слова из букв слова ВОЛКОДАВ. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде должны стоять рядом две гласные или две со...
Вася составляет слова из букв слова АТТЕСТАТ. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде должны стоять рядом две гласные или две со...
Вася составляет слова из букв слова АММИАКАТ. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде должны стоять рядом две гласные или две со...
Вася составляет слова из букв слова АКАРИДА. Код должен состоять из 7 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде не должны стоять рядом две гласные и две со...
Вася составляет слова из букв слова АВТОМАТ. Код должен состоять из 7 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде не должны стоять рядом две гласные и две со...
Вася составляет слова из букв слова ВЕРЕТЕНО. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде не должны стоять рядом две гласные и две с...
Вася составляет слова из букв слова БАРХАТКА. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде не должны стоять рядом две гласные и две с...
Вася составляет слова из букв слова АВТОРОТА. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде не должны стоять рядом две гласные и две с...
Вася составляет слова из букв слова АББАТИСА. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде не должны стоять рядом две гласные и две с...
Вася составляет слова из букв слова АКАДЕМИК. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде не должны стоять рядом две гласные и две с...
Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с цифр 2, 4 и 6 и не должны заканчиваться на тройку одинаковых цифр (например, на 000).
Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с цифр 2 и 6 и не должны заканчиваться на пару одинаковых цифр (например, на 00).
Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут заканчиваться на цифры 3, 4 и 7 и не должны содержать тройки соседних одинаковых цифр (например, 000).
Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с цифр 3 и 7 и не должны содержать пары соседних одинаковых цифр (например, 00).
(Пробный КЕГЭ, 2022) Определите количество семизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с цифр 3 и 5 и не должны содержать сочетания цифр 22 и 44 одновременно.
(А. Богданов) МАРИНА из букв своего имени составляет слова перестановкой исходных букв. Сколько различных слов может составить МАРИНА, если первая буква не может быть гласной?
(А. Куканова) Оля составляет 5-буквенные слова из букв К, У, С, А, Т, Ь, причём слова не должны начинаться на мягкий знак и содержать сочетание СУК. Буквы в слове не должны повторяться. Сколько различных слов может соста...
(А. Куканова) Мила составляет 4-значные числа в 8-ичной системе. Сколько различных чисел, делящихся на 4 без остатка, может составить Мила?
(А. Куканова) Полина составляет 5-значные числа в 5-ичной системе счисления, которые содержат не более 3 чётных цифр. Сколько различных чисел может составить Полина?
(А. Куканова) Евгения составляет 4-значные числа в 8-ичной системе счисления. Числа должны начинаться с чётной цифры, и цифры в них располагаются в невозрастающем порядке. Сколько различных чисел может составить Евгения?
(А. Куканова) Аня составляет слова, переставляя буквы в слове ОДЕКОЛОН, избегая слов, где соседние буквы — одинаковые. Сколько различных слов, включая исходное, может составить Аня?
(А. Куканова) Маша составляет 6-буквенные слова из букв З, Е, Р, К, А, Л, О, содержащие букву К, но не более 4 раз. Остальные буквы не могут повторяться. Сколько различных слов может составить Маша?
(А. Куканова) Лиза составляет слова из букв О, Н, И, К, С, причём буква С должна встречаться в этих словах ровно 3 раза, а буква О — ровно 1 раз. Длина слова составляет от 4 до 6 букв. Сколько различных слов может состав...
(А. Куканова) Лиля составляет 5-буквенные слова из букв С, О, Т, К, А, П, Л, З. Слово не должно заканчиваться на гласную и содержать сочетания ЗЛО. Буквы в слове не повторяются. Сколько различных слов может составить Лил...
(А. Куканова) Марта составляет 6-буквенные слова из букв И, Н, Ф, А, причём буква Ф должна встречаться в слове ровно 2 раза. Остальные буквы могут встречаться любое количество раз или не встречаться вообще. Сколько разли...
(А. Куканова) Агата составляет 5-буквенные слова из букв П, И, К, А, Ч, У, причём буква У должна встречаться в слове хотя бы два раза. Остальные буквы могут встречаться любое число раз, в том числе не встречаться вообще....
(А. Куканова) Леся составляет слова, содержащие ровно 3 буквы М, из букв Ч, О, А, Н, И, М, Е. Слово может иметь длину от 4 до 6 букв. Сколько различных слов может составить Леся?
(А. Куканова) Света составляет 6-буквенные слова из букв С, О, Л, Н, Ц, Е, причём буква О встречается в слове не более 2 раз, а буква Ц — ровно 1 раз. Буквы могут повторяться. Сколько таких слов может составить Света?
(А. Куканова) Рита составляет 4-буквенные слова из букв П, С, К, А, Л, Ь, причём мягкий знак, если встречается, не может стоять в начале слова, а также рядом с ещё одним мягким знаком. Буквы в слове могут повторяться. Ск...
(А. Куканова) Вика составляет 4-буквенные слова из букв В, А, Й, Ф, У, причём слово не может начинаться с буквы Й и не должно содержать сочетаний ВФ и ФВ. Все буквы в слове различны. Сколько таких слов может составить Ви...
(А. Куканова) Настя составляет 6-буквенные слова из букв Т, Ь, Ю, Р, И, Н, Г, причём мягкий знак не может стоять в начале слова и после гласной. Все буквы слова различны. Сколько таких слов может составить Настя?
(А. Куканова) Вероника составляет слова, меняя местами буквы в слове КЛАБХАУС так, что любые две соседние буквы различны между собой. Сколько различных слов, включая исходное, может составить Вероника?
(А. Куканова) Даша составляет слова, меняя местами буквы в слове ТИКТОК так, что любые две соседние буквы должны быть различны между собой. Сколько различных слов, включая исходное, может составить Даша?
(А. Куканова) Ксюша составляет слова, меняя местами буквы в слове МИМИКРИЯ. Сколько различных слов, включая исходное, может составить Ксюша?
(А. Куканова) Ася составляет 7-буквенные слова из букв А, П, Е, Л, Ь, С, И, Н. Все буквы слова различны. Буква Ь, если встречается, стоит между двумя согласными. Сколько таких слов может составить Ася?
(А. Куканова) Ада составляет 6-буквенные слова из букв Д, Е, Й, К, С, Т, Р, А. Буква Й встречается в слове ровно один раз, и после неё обязательно идёт согласная. Буквы в слове не повторяются. Сколько различных слов може...
(А. Куканова) Полина составляет 6-буквенные слова из букв Ж, И, Р, Н, О, М, Е, Д, причём слово должно начинаться с согласной, после которой идёт гласная, и заканчиваться на гласную. Буквы в слове не повторяются. Сколько ...
(А. Куканова) Лена составляет 5-буквенные слова из букв Я, С, Н, О, В, И, Д, Е, Ц, причём слово должно начинаться с согласной и заканчиваться гласной. Первая и последняя буквы слова встречаются в нем только один раз; ост...
(А. Куканова) Василиса составляет 5-значные числа в 6-ичной системе счисления. Цифры в числе могут повторяться, но никакие две четные или две нечетные цифры не должны стоять рядом. Сколько чисел может составить Василиса?
(А. Куканова) Аня составляет 6-значные числа в 10-ичной системе счисления. Цифры в числе не должны повторяться, и никакие две четные или две нечетные цифры не должны стоять рядом. Сколько чисел может составить Аня?
(А. Куканова) Лера составляет 5-буквенные слова из букв Л, О, Г, А, Р, И, Ф, М, причём никакие две гласные или две согласные не должны стоять рядом. Буквы в слове не должны повторяться. Сколько различных слов может соста...
(А. Куканова) Маша составляет 4-буквенные слова из букв П, И, Т, О, Н, причём никакие две гласные или две согласные не должны стоять рядом. Каждая буква может использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Ск...
(А. Куканова) Варя составляет пятизначные числа в шестнадцатиричной системе счисления, в которых цифры расположены в порядке неубывания. Сколько различных чисел может составить Варя?
(А. Куканова) Аня составляет трёхзначные числа в десятичной системе счисления, в которых цифры расположены в порядке неубывания. Сколько различных чисел может составить Аня?
(А. Куканова) Маша составляет четырёхбуквенные слова из букв A, B, C, D, E, причём сначала в слове должны быть расположены гласные в алфавитном порядке, затем согласные в обратном алфавитном порядке. Буквы могут повторят...
(А. Куканова) Катя составляет трёхбуквенные слова из букв А, Б, В, Г, Д, причём буквы могут повторяться, но следуют друг за другом в алфавитном порядке. Сколько различных слов может составить Катя?
Ксения составляет слова из букв К, С, Е, Н, И, Я. Каждая гласная буква встречается в слове не более двух раз. Каждая согласная может стоять в слове на первой позиции, либо не встречаться вовсе. Сколько различных слов дли...
Лида составляет слова из букв К, Р, Ы, Ш, А. Каждая гласная буква встречается в слове не более двух раз. Каждая согласная может стоять в слове на первой позиции, либо не встречаться вовсе. Сколько различных слов длиною б...
Лида составляет слова из букв С, Е, П, И, Я. Каждая гласная буква встречается в слове не более двух раз. Каждая согласная может стоять в слове на первой позиции, либо не встречаться вовсе. Сколько различных слов длиною б...
(С. Скопинцева) Лида составляет слова из букв Л, И, Д, А. Каждая гласная буква встречается в слове не более двух раз. Каждая согласная может стоять в слове на первой позиции, либо не встречаться вовсе. Сколько различных ...
(Е. Джобс) Сколько существует четных пятеричных чисел длиной 6, начинающихся с цифры 3?
(А. Богданов) Марина собирает восьмибуквенные слова из букв своего имени. Первые четыре буквы новых слов берутся из первых четырех букв имени, так чтобы ни одна буква не повторялась. А последние четыре буквы из последних...
Миша составляет 6-буквенные коды из букв С, А, Л, Ь, С, А. Каждая допустимая гласная буква может входить в код не более одного раза. Сколько кодов может составить Миша?
Миша составляет 5-буквенные коды из букв К, А, Л, Ь, К, А. Каждая допустимая гласная буква может входить в код не более одного раза. Сколько кодов может составить Миша?
Миша составляет 5-буквенные коды из букв К, О, Р, Н, Е, Т. Каждая допустимая гласная буква может входить в код не более одного раза. Сколько кодов может составить Миша?
Миша составляет 5-буквенные коды из букв С, А, К, У, Р, А. Каждая допустимая гласная буква может входить в код не более одного раза. Сколько кодов может составить Миша?
Миша составляет 6-буквенные коды из букв Б, А, Н, К, И, Р. Каждая допустимая гласная буква может входить в код не более одного раза. Сколько кодов может составить Миша?
Миша составляет 6-буквенные коды из букв Б, А, Л, О, Н. Каждая допустимая гласная буква может входить в код не более одного раза. Сколько кодов может составить Миша?
Сколько чисел длиной 6 можно составить, если известно, что цифры идут в порядке убывания, при этом четные и нечетные цифры чередуются?
Сколько шестнадцатеричных кодов чисел длиной 12 можно составить, если известно, что цифры идут в порядке убывания, при этом четные и нечетные цифры чередуются?
(Е. Джобс) Сколько шестнадцатеричных кодов чисел длиной 15 можно составить, если известно, что цифры идут в порядке убывания, при этом четные и нечетные цифры чередуются?
(Е. Джобс) Женя составляет слова переставляя буквы З, А, П, И, С, Ь. Сколько различных слов может составить Женя, если известно, что Ь не может стоять на первом месте и после гласной?
(Е. Джобс) Ипполит составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы М, Е, Ч, Т, А, причём буква А используется в каждом слове хотя бы 3 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое коли...
(Е. Джобс) Все 4-буквенные слова, составленные из букв П, Р, В, Д, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. АААА 2. АААВ 3. АААД 4. АААП 5. АААР 6. ААВА ... Найдите номер первого слова в эт...
(Е. Джобс) Стасик выписывает все шестисимвольные комбинации, составленные из букв А, Б, Г, О, Щ. При этом упорядочивая их в обратном алфавитном порядке. Вот начало списка: div.wd pre.spec .wide{ letter-spacing: 2px; font...
(Е. Джобс) Стасик выписывает все пятисимвольные комбинации, составленные из букв Ш, К, О, Л, А. При этом упорядочивая их по алфавиту. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААК 3. ААААЛ 4. ААААО 5. ААААШ ... Определите, скольк...
(Е. Джобс) Настя составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы Д, Ж, О, Б, С, причём буквы Д, О, С встречаются ровно по одному разу. Буква Ж встречается не более 2 раз, а буква Б может встречаться любое колич...
(Е. Джобс) Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Ч, И, Т, А, Й, причём буква А может встретиться в каждом слове не более 1 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любо...
(Е. Джобс) Вася составляет 4-буквенные слова из букв И, Н, С, Т, А, В, К и упорядочивает их по алфавиту. При этом на первом месте может быть только согласная, на последнем - гласная. Вот начало списка: 1. ВААА 2. ВААИ 3....
Сергей составляет 6-буквенные коды из букв К, А, Л, И, Й. Буква Й может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой И. Все остальные буквы...
Сергей составляет 6-буквенные коды из букв Е, Л, Е, Й. Буква Й может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой Е. Все остальные буквы мо...
Сергей составляет 6-буквенные коды из букв С, О, Л, О, В, Е, Й. Буква Й может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой Е. Все остальные...
Сергей составляет 5-буквенные коды из букв В, О, Р, О, Б, Е, Й. Буква Й может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой Е. Все остальные...
Сергей составляет 5-буквенные коды из букв Ж, А, Л, Е, Й. Буква Й может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой Е. Все остальные буквы...
Сергей составляет 5-буквенные коды из букв С, Е, Р, Г, Е, Й. Буква Й может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой Е. Все остальные бу...
Сергей составляет 6-буквенные коды из букв К, Л, Е, Й. Буква Й может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой Е. Все остальные буквы мо...
(А.Н. Носкин) Петя составляет список из 4-буквенных слов, в состав которых входят только буквы О, С, Е, Н, Ь. Петя расположил слова в обратном алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. ЬЬЬЬ 2. ЬЬЬС 3. ЬЬЬО 4. ЬЬЬН 5. ЬЬЬ...
(А.Н. Носкин) Петя составляет список из 5-буквенных слов, в состав которых входят только буквы А, О, У. Петя расположил слова в обратном алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. УУУУУ 2. УУУУО 3. УУУУА 4. УУУОУ ... Запи...
(Б.С. Михлин) Разведчик кодирует символы текста пятью стрелками. Каждая стрелка может иметь четыре положения (направления): ↑→↓←. Для первой стрелки запрещено положение вверх: ↑. Запрещено использовать коды, которые явля...
(Б.С. Михлин) Разведчик кодирует символы текста пятью стрелками. Каждая стрелка может иметь четыре положения (направления): ↑→↓←. Для первой стрелки запрещено положение вверх: ↑. Некоторые стрелки не могут находиться в о...
(Б.С. Михлин) Разведчик кодирует символы текста пятью стрелками. Каждая стрелка может иметь четыре положения (направления): ↑→↓←. Для первой стрелки запрещено положение вверх: ↑. Стрелки, расположенные через одну, не мог...
(Б.С. Михлин) Разведчик кодирует символы текста четырьмя стрелками. Каждая стрелка может иметь четыре положения (направления): ↑→↓←. Для первой стрелки запрещено положение вверх: ↑. Стрелки, расположенные через одну, не ...
(Б.С. Михлин) Разведчик кодирует символы текста четырьмя стрелками. Каждая стрелка может иметь четыре положения (направления): ↑→↓←. Для первой стрелки запрещено положение вверх: ↑. Вторая и третья стрелки не могут наход...
(А. Минак) Все 6-буквенные слова, составленные из букв А, О, И, Э, У, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. АААААА 2. АААААИ 3. АААААО 4. АААААУ 5. АААААЭ ... Под каким номером стоит послед...
(А.Н. Носкин) Петя составляет семибуквенные слова перестановкой букв слова ТРАТАТА. Сколько всего различных слов может составить Петя?
(А.Н. Носкин) Петя составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова ЧИУАУА. Сколько всего различных слов может составить Петя?
(А.Н. Носкин) Петя составляет семибуквенные слова перестановкой букв слова АССАСИН. Сколько всего различных слов может составить Петя?
(А.Н. Носкин) Петя составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова МОЛОКО. Сколько всего различных слов может составить Петя?
(А.Н. Носкин) Петя составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова ТАРТАР. Сколько всего различных слов может составить Петя?
(А.М. Кабанов) Юрий составляет 4-буквенные слова из букв П, Р, И, К, А, З. Каждую букву можно использовать не более одного раза, при этом в слове нельзя использовать более одной гласной. Сколько различных кодов может сос...
(А.М. Кабанов) Алексей составляет 5-буквенные слова из букв М, А, Г, И, С, Т, Р. Каждую букву можно использовать не более одного раза, при этом в слове нельзя использовать более одной гласной. Сколько различных кодов мож...
Петя составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова АВРОРА. При этом он избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько всего различных слов может составить Петя?
Петя составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова КАБАЛА. При этом он избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько всего различных слов может составить Петя?
Петя составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова АДЖИКА. При этом он избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько всего различных слов может составить Петя?
(А. Богданов) Петя составляет пятибуквенные слова перестановкой букв слова МАРТА. При этом он избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько всего различных слов может составить Петя?
Петя составляет четырёхбуквенные слова перестановкой букв слова АБАК. При этом он избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько всего различных слов может составить Петя?
Маша составляет 7-буквенные коды из букв П, Е, С, К, А, Р, Ь. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом буква Ь не может стоять на первом месте, а также перед буквами Е, А и Р. Сколько различных кодов может с...
Маша составляет 7-буквенные коды из букв В, Е, Н, Т, И, Л, Ь. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом буква Ь не может стоять на последнем месте и между гласными. Сколько различных кодов может составить Маш...
Маша составляет 7-буквенные коды из букв А, Й, С, Б, Е, Р, Г. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом буква Й не может стоять на первом месте и перед гласной. Сколько различных кодов может составить Маша?
Маша составляет 6-буквенные коды из букв Р, У, Л, Ь, К, А. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом буква Ь не может стоять на первом месте и после гласной. Сколько различных кодов может составить Маша?
Петя составляет 7-буквенные слова из букв А, Б, Р, И, К, О, С. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные. Сколько различных кодов может составить Петя?
Петя составляет 6-буквенные слова из букв К, О, М, Е, Т, А. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные. Сколько различных кодов может составить Петя?
Петя составляет 5-буквенные слова из букв К, О, Л, У, Н. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные. Сколько различных кодов может составить Петя?
Петя составляет 4-буквенные слова из букв Н, О, Д, А. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные. Сколько различных кодов может составить Петя?
Вася составляет 7-буквенные коды из букв Н, О, Б, Е, Л, И, Й. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания ИЙО. Сколько различных кодов может сост...
Вася составляет 7-буквенные коды из букв Н, А, Д, П, И, С, Ь. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Ь и не может содержать сочетания ЬИА. Сколько различных кодов может сост...
Вася составляет 7-буквенные коды из букв К, У, П, Ч, И, Х, А. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Ч и не может содержать сочетания ИАУ. Сколько различных кодов может сост...
Вася составляет 6-буквенные коды из букв Н, И, Г, Р, О, Л. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы О и не может содержать сочетания ОИГ. Сколько различных кодов может состави...
Вася составляет 6-буквенные коды из букв Ш, А, Н, Е, Л, Ь. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Ь и не может содержать сочетания ЕАЬ. Сколько различных кодов может состави...
Вася составляет 6-буквенные коды из букв П, А, Н, Е, Л, Ь. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Ь и не может содержать сочетания ЕАП. Сколько различных кодов может состави...
Вася составляет 5-буквенные коды из букв Н, И, Ч, Ь, Я. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Ь и не может содержать сочетания ЬИЯ. Сколько различных кодов может составить ...
Вася составляет 5-буквенные коды из букв Г, Е, Л, И, Й. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания ИЕЙ. Сколько различных кодов может составить ...
Вася составляет 5-буквенные коды из букв К, А, Л, И, Й. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания ИАК. Сколько различных кодов может составить ...
Вася составляет 7-буквенные коды из букв К, О, М, Б, А, Й, Н. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания АЙ. Сколько различных кодов может соста...
Вася составляет 7-буквенные коды из букв К, А, Б, И, Н, Е, Т. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Б и не может содержать сочетания ЕА. Сколько различных кодов может соста...
Вася составляет 6-буквенные коды из букв П, А, Н, Е, Л, Ь. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Ь и не может содержать сочетания ЕЬ. Сколько различных кодов может составит...
Вася составляет 6-буквенные коды из букв П, А, Й, Щ, И, К. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания ИА. Сколько различных кодов может составит...
Вася составляет 5-буквенные коды из букв M, А, Н, О, К. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы О и не может содержать сочетания АО. Сколько различных кодов может составить В...
Вася составляет 5-буквенные коды из букв К, А, Л, И, Й. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания ИА. Сколько различных кодов может составить В...
Вася составляет 4-буквенные коды из букв К, Р, О, Й. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания ОЙ. Сколько различных кодов может составить Вася...
Артур составляет 5-буквенные коды из букв А, П, О, Р, Т. Каждую букву нужно использовать ровно один раз, при этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Артур?
Артур составляет 5-буквенные коды перестановкой букв слова ВОРОН. При этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Артур?
Артур составляет 5-буквенные коды из букв Е, С, А, У, Л. Каждую букву нужно использовать ровно один раз, при этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Артур?
Артур составляет 5-буквенные коды перестановкой букв слова АРЕАЛ. При этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Артур?
Артур составляет 6-буквенные коды перестановкой букв слова АСПЕКТ. При этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Артур?
Артур составляет 6-буквенные коды из букв З, Д, А, Н, И, Е. Каждую букву нужно использовать ровно один раз, при этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Артур?
Артур составляет 6-буквенные коды перестановкой букв слова ВОРОТА. При этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Артур?
Артур составляет 6-буквенные коды перестановкой букв слова КАБАЛА. При этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Артур?
Василий составляет 4-буквенные коды из букв Г, Е, Р, О, Й. Каждую букву можно использовать любое количество раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и должен содержать хотя бы одну гласную. Сколько различных кодов...
Василий составляет 4-буквенные коды из букв Г, А, Ф, Н, И, Й. Каждую букву можно использовать любое количество раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и должен содержать хотя бы одну гласную. Сколько различных ко...
Василий составляет 4-буквенные коды из букв М, О, И, С, Е, Й. Каждую букву можно использовать любое количество раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и должен содержать хотя бы одну гласную. Сколько различных ко...
Василий составляет 4-буквенные коды из букв Е, Н, И, С, Е, Й. Каждую букву можно использовать любое количество раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и должен содержать хотя бы одну гласную. Сколько различных ко...
Василий составляет 4-буквенные коды из букв А, Р, С, Е, Н, И, Й. Каждую букву можно использовать любое количество раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и должен содержать хотя бы одну гласную. Сколько различных...
Василий составляет 4-буквенные коды из букв Б, Е, Р, К, Л, И, Й. Каждую букву можно использовать любое количество раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и должен содержать хотя бы одну гласную. Сколько различных...
Василий составляет 4-буквенные коды из букв В, А, Я, Ю, Щ, И, Й. Каждую букву можно использовать любое количество раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и должен содержать хотя бы одну гласную. Сколько различных...
Из букв слова Р У С Т А М составляются 6-буквенные последовательности. Сколько можно составить различных последовательностей, если известно, что в каждой из них содержится не менее 3 согласных?
Из букв А З И М У Т составляются 6-буквенные последовательности. Сколько можно составить различных последовательностей, если известно, что в каждой из них содержится не менее 3 согласных?
Из букв слова Р А Д У Г А составляются 6-буквенные последовательности. Сколько можно составить различных последовательностей, если известно, что в каждой из них содержится не менее 3 согласных?
Из букв слова Р А З М А Х составляются 6-буквенные последовательности. Сколько можно составить различных последовательностей, если известно, что в каждой из них содержится не менее 3 согласных?
Из букв слова К О Р Т И К составляются 6-буквенные последовательности. Сколько можно составить различных последовательностей, если известно, что в каждой из них содержится не менее 3 согласных?
Из букв слова К А Р К А С составляются 6-буквенные последовательности. Сколько можно составить различных последовательностей, если известно, что в каждой из них содержится не менее 3 согласных?
Из букв слова К А Н К А Н составляются 6-буквенные последовательности. Сколько можно составить различных последовательностей, если известно, что в каждой из них содержится не менее 3 согласных?
Сколько существует чисел, шестнадцатеричная запись которых содержит 5 цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
Сколько существует чисел, шестнадцатеричная запись которых содержит 4 цифры, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
Сколько существует чисел, шестнадцатеричная запись которых содержит 3 цифры, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
Сколько существует чисел, восьмеричная запись которых содержит 8 цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
Сколько существует чисел, восьмеричная запись которых содержит 7 цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
Сколько существует чисел, восьмеричная запись которых содержит 6 цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
Сколько существует чисел, восьмеричная запись которых содержит 5 цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
Сколько существует чисел, делящихся на 5, десятичная запись которых содержит 8 цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
Сколько существует чисел, делящихся на 5, десятичная запись которых содержит 7 цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
Сколько существует чисел, делящихся на 5, десятичная запись которых содержит 6 цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
Сколько существует чисел, делящихся на 5, десятичная запись которых содержит 5 цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
(С.А. Скопинцева) Ваня составляет четырехбуквенные слова из букв О, Б, Ъ, Е, М, причём в каждом слове буква О встречается ровно один раз, а буква Ъ не может стоять на первом месте и не может стоять на последнем месте. Вс...
Вася составляет 3-буквенные слова, в которых есть только буквы В, Е, С, Н , А, причём буква А используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или...
Вася составляет 4-буквенные коды из букв У, Л, Е, Й. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания ЕУ. Сколько различных кодов может составить Вася...
Маша составляет 5-буквенные коды из букв В, У, А, Л, Ь. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код буква Ь не может стоять на первом месте и перед гласной. Сколько различных кодов может составить Маша?
Маша составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова КАПКАН. При этом она избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько различных кодов может составить Маша?
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует трёхбуквенные слова, в которых могут быть только буквы Ш, К, О, Л...
Игорь составляет 8-буквенные коды из букв И, Г, О, Р, Ь. Буквы О и Ь должны встречаться в коде ровно по одному разу, при этом буква Ь не может стоять на первом месте. Остальные допустимые буквы могут встречаться произвол...
Андрей составляет 7-буквенные коды из букв А, Н, Д, Р, Е, Й. Буквы А и Й должны встречаться в коде ровно по одному разу, при этом буква Й не может стоять на первом месте. Остальные допустимые буквы могут встречаться прои...
Все 5-буквенные слова, составленные из букв П, О, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ООООО 2. ООООП 3. ООООР 4. ООООТ 5. ОООПО ... Какое количество слов находятся между словами ТОП...
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, З, Н, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААЗ 3. ААААН 4. ААААС 5. АААЗА ... Какое количество слов находятся между словами САЗ...
Все 5-буквенные слова, составленные из букв Д, К, М, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ДДДДД 2. ДДДДК 3. ДДДДМ 4. ДДДДО 5. ДДДКД ... Какое количество слов находятся между словами ДОМ...
Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, А, Р, Т, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. АААА 2. АААМ 3. АААР 4. АААТ ... Какое количество слов находятся между словами МАРТ и РАМТ (включая эти слова)?
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААК 3. ААААР 4. ААААУ 5. АААКА ... Какое количество слов находятся между словами РУКАА и УКАРА (вклю...
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААО 3. ААААУ 4. АААОА ... Какое количество слов находятся между словами УАУАУ и ОУОУА (включая эти слов...
Все 4-буквенные слова, составленные из букв К, Л, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. КККК 2. КККЛ 3. КККР 4. КККТ ... Запишите слово, которое стоит на 67-м месте от начала списка.
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААО 3. ААААУ 4. АААОА ... Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.
Все 5-буквенные слова, составленные из 5 букв А, К, Л, О, Ш, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААК 3. ААААЛ 4. ААААО 5. ААААШ 6. АААКА ... На каком месте от начала списка стоит слово ШКОЛА?
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в обратном алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. УУУУУ 2. УУУУО 3. УУУУА 4. УУУОУ …… Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.
Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы К, А, Н, Т, причём буква К используется в каждом слове ровно 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не в...
Сколько различных слов длины 6, начинающихся и заканчивающихся согласной буквой, можно составить из букв Г, О, Д? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами ру...
Сколько различных слов длины 4, начинающихся с согласной буквы и заканчивающихся гласной буквой, можно составить из букв М, Е, Т, Р, О? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть о...
Сколько существует различных символьных последовательностей длины 3 в четырёхбуквенном алфавите {A,B,C,D}, если известно, что одним из соседей A обязательно является D, а буквы B и C никогда не соседствуют друг с другом?
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, при...
Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Алексей использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, пр...
Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Л, О, Н, причём буква С используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не вс...
Сколько существует различных символьных последовательностей длины 5 в четырёхбуквенном алфавите {A, C, G, T}, которые содержат ровно две буквы A?
Сколько различных слов длины 5, начинающихся с гласной буквы, можно составить из букв Е, Г, Э? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П, И, Р, причём бу...
Готовьтесь к ЕГЭ эффективно со СмартКИМ
Составляйте индивидуальные пробники, решайте задачи в онлайн-песочнице со встроенным компилятором Python и Web-Excel, отслеживайте статистику и делитесь результатами с учителем.
Собрать вариант КИМ