Задание №15: Истинность логических выражений на отрезках и множествах
Основные типы и прототипы задания №15:
Числовые отрезки
Множества натуральных чисел
Поразрядная конъюнкция (&)
Делимость (ДЕЛ)
Условие задания
Элементами множеств А, P и Q являются натуральные числа, причём P = { 1, 2, 3, 4 } и Q = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Известно, что выражение
¬(x ∈ A) → (¬(x ∈ P) ∨ ¬(x ∈ Q))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.
Ответ:
4
Шаблон решения на Python
# === Задание 15: Истинность логического выражения (Отрезки / Множества) ===
for a in range(1, 1000):
ok = True
for x in range(1, 1000):
# Подставьте формулу из условия:
f = ((x % 3 == 0) <= (x % 5 != 0)) or (x + a >= 90)
if not f:
ok = False
break
if ok:
print("Минимальное значение A:", a)
break