Задание №15: Истинность логических выражений на отрезках и множествах
Основные типы и прототипы задания №15:
Числовые отрезки
Множества натуральных чисел
Поразрядная конъюнкция (&)
Делимость (ДЕЛ)
Условие задания
*(О. Лысенков) На числовой прямой даны два отрезка: A=[645; 1632] и B=[0; 700]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка T, для которого логическое выражение
((x ∈ A) ∨ (x ∈ B) ∨ ((x + 800)·(x – 1500) ≥ 0)) → (¬(x ∈ T) ∧ (x < 1568))
тождественно ложно (т.е. принимает значение 0 при любом неотрицательном значении переменной х)?
Ответ:
1568
Шаблон решения на Python
# === Задание 15: Истинность логического выражения (Отрезки / Множества) ===
for a in range(1, 1000):
ok = True
for x in range(1, 1000):
# Подставьте формулу из условия:
f = ((x % 3 == 0) <= (x % 5 != 0)) or (x + a >= 90)
if not f:
ok = False
break
if ok:
print("Минимальное значение A:", a)
break