Задание №15: Истинность логических выражений на отрезках и множествах
Основные типы и прототипы задания №15:
Числовые отрезки
Множества натуральных чисел
Поразрядная конъюнкция (&)
Делимость (ДЕЛ)
Условие задания
Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P={1,3,7}, Q={1,2,4,5,6}. Известно, что выражение
((x ∉ A) → (x ∉ P)) ∨ ((x ∉ Q) ∧ (x ∈ P))
истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве A.
Ответ:
1
Шаблон решения на Python
# === Задание 15: Истинность логического выражения (Отрезки / Множества) ===
for a in range(1, 1000):
ok = True
for x in range(1, 1000):
# Подставьте формулу из условия:
f = ((x % 3 == 0) <= (x % 5 != 0)) or (x + a >= 90)
if not f:
ok = False
break
if ok:
print("Минимальное значение A:", a)
break