Задание №15: Истинность логических выражений на отрезках и множествах
Основные типы и прототипы задания №15:
Числовые отрезки
Множества натуральных чисел
Поразрядная конъюнкция (&)
Делимость (ДЕЛ)
Условие задания
(А. Рогов) Обозначим через n | m поразрядную дизъюнкцию неотрицательных целых чисел n и m. Так, например, 12 | 6 = 11002 | 01102 = 11102 = 14. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А выражение
(x | 42 > 64) ∧ (x | 34 ≤ 102) → ¬(x | А < 70)
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?
Ответ:
6
Шаблон решения на Python
# === Задание 15: Истинность логического выражения (Отрезки / Множества) ===
for a in range(1, 1000):
ok = True
for x in range(1, 1000):
# Подставьте формулу из условия:
f = ((x % 3 == 0) <= (x % 5 != 0)) or (x + a >= 90)
if not f:
ok = False
break
if ok:
print("Минимальное значение A:", a)
break