Каталог: Задание №2. Таблицы истинности: какой столбец какая переменная

Банк задач: 174 Формат ЕГЭ 2026 Базовый (1 балл) 2-4 мин Шаблоны решений на Python

Выберите номер задания ЕГЭ:

№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16 №17 №18 №19 №20 №21 №22 №23 №24 №25 №26 №27

Спецификация и суть задания №2

Тема кодификатора Функция от четырёх переменных, перебор через вложенные циклы, сопоставление столбцов

Сложность и баллы Базовый (1 балл)

Рекомендуемое время 2-4 мин

Инструменты решения Python, Вложенные циклы, and / or / not

Дана логическая функция и обрезок её таблицы истинности, где не подписано, какой столбец какой переменной принадлежит. Печатаем настоящую таблицу кодом и сопоставляем столбцы.

Основные прототипы и разновидности

Тип 1: Во всех строках фрагмента F = 1

Печатаем только строки, где функция истинна, и ищем в них строки из фрагмента.

Тип 2: Во всех строках фрагмента F = 0

То же самое, но в условие цикла ставим not перед функцией.

Тип 3: Есть и нули, и единицы

Печатаем таблицу целиком с отдельным столбцом F.

Теоретический фундамент и алгоритмы

Что от тебя хотят

В условии записана функция, например (x ∨ y) ∧ ¬(y ≡ z) ∧ ¬w, и кусок таблицы истинности. В таблице столбцы названы не x, y, z, w, а просто «Перем. 1, 2, 3, 4», да ещё и в перепутанном порядке, и часть клеток пустая. Надо выяснить, какая переменная стоит в каком столбце.

Идея: настоящую таблицу пусть напечатает Python

Всего у функции 16 наборов значений. Мы просим компьютер перебрать все 16 и показать только те строки, где F равна нужному значению. Дальше остаётся сопоставление глазами: берём строки из условия и ищем им «двойников» в нашей распечатке.

Как записывать операции на Python

Операция	В условии	В Python
НЕ	¬A	`not A`
И	A ∧ B	`A and B`
ИЛИ	A ∨ B	`A or B`
Импликация	A → B	`(A <= B)`
Эквивалентность	A ≡ B	`(A == B)`
Исключающее ИЛИ	A ⊕ B	`(A != B)`

Импликация ложна только в одном случае: 1 → 0. Поэтому A <= B работает: из чисел 0 и 1 неверно только 1 <= 0.

Скобки вокруг каждой импликации — обязательно. Запись x <= y and z <= w без скобок Python читает как цепочку сравнений, и таблица получится не той.

Разбор на живом примере

Функция F = (x ∨ y) ∧ ¬(y ≡ z) ∧ ¬w. Ниже фрагмент таблицы с неповторяющимися строками, где F = 1 во всех строках. Определите, какому столбцу какая переменная соответствует.

Перем. 1	Перем. 2	Перем. 3	Перем. 4	F
1		1		1
0	1		0	1
	1	1	0	1

Печатаем программой (первый блок кода ниже) все строки, где F = 1. Их всего три:

x	y	z
0	1	0
1	0	1
1	1	0

Ищем w. В распечатке w всегда 0. В столбцах 1, 2 и 3 условия есть единицы, а в столбце 4 только нули. Значит столбец 4 это w.
Ищем y и z. Из ¬(y ≡ z) следует, что y и z в каждой строке разные. Столбцы 2 и 3 в третьей строке дают 1, 1, столбцы 1 и 3 в первой строке тоже 1, 1. Остаётся пара 1 и 2, а x стоит в столбце 3.
Разводим y и z. Пробуем y в столбце 1. Первая строка: y = 1, x = 1, это 1 1 0 0. Вторая: y = 0, z = 1, это 1 0 1 0. Третья: z = 1, x = 1, тоже 1 0 1 0. Две одинаковые строки, а по условию повторов нет. Значит в столбце 1 стоит z, а в столбце 2 y.

Ответ: zyxw. Это задача из демоверсии 2026 года.

Не получается сопоставить с первого раза? Посчитай, сколько единиц в каждом столбце распечатки и в каждом столбце условия. Столбцы с редкими значениями находятся первыми.

Лайфхаки и фишки для ускорения

Совет

Импликацию A → B пиши как (A <= B): она ложна только при 1 → 0, ровно как сравнение 1 <= 0.

Совет

Сумма значений в столбце равна числу единиц в нём. Столбец с редким количеством единиц находится первым.

Совет

Строку, где почти все клетки заполнены, ищи в распечатке в первую очередь.

Частые ошибки и экзаменационные ловушки

❌ Писать импликации без скобок
x <= y and z <= w Python прочитает как цепочку сравнений.

✅ Каждую импликацию в скобки: (x <= y) and (z <= w).

❌ Брать побитовые знаки вместо слов
&, |, ~ стоят в приоритете выше сравнений, и логика развалится.

✅ Писать and, or, not, ==, !=.

💀 ГРОБ №2: Таблица почти пустая

В фрагменте заполнено всего по одной-две клетки в строке, и на глаз столбцы не определить. Вариантов раскладки может быть несколько.

Алгоритм решения: Выпиши все допустимые строки, затем считай единицы в каждом столбце и сравнивай с условием. Если и этого мало, переберёшь все 24 порядка столбцов на бумаге: для каждого порядка проверь, что у каждой строки фрагмента нашёлся свой двойник.

Практические задачи из банка КИМ (Всего: 174)

Решать в песочнице СмартКИМ

Задача #9056 №2 ЕГЭ

Каталог: Задание №2. Таблицы истинности: какой столбец какая переменная

Спецификация и суть задания №2

Основные прототипы и разновидности

Теоретический фундамент и алгоритмы

Что от тебя хотят

Идея: настоящую таблицу пусть напечатает Python

Как записывать операции на Python

Разбор на живом примере

Лайфхаки и фишки для ускорения

Частые ошибки и экзаменационные ловушки

Практические задачи из банка КИМ (Всего: 174)

Готовьтесь к ЕГЭ эффективно со СмартКИМ