Задание №15: Истинность логических выражений на отрезках и множествах
Основные типы и прототипы задания №15:
Числовые отрезки
Множества натуральных чисел
Поразрядная конъюнкция (&)
Делимость (ДЕЛ)
Условие задания
(М. Ишимов) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Обозначим через СУММБОЛ(s, d) утверждение «сумма целых чисел s и d больше 0». Для какого наименьшего натурального числа А формула
(x + A ≥ 160) ∨ (ДЕЛ(x, 7) → ¬СУММБОЛ(x, –17))
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
Ответ:
139
Шаблон решения на Python
# === Задание 15: Истинность логического выражения (Отрезки / Множества) ===
for a in range(1, 1000):
ok = True
for x in range(1, 1000):
# Подставьте формулу из условия:
f = ((x % 3 == 0) <= (x % 5 != 0)) or (x + a >= 90)
if not f:
ok = False
break
if ok:
print("Минимальное значение A:", a)
break