Задание №15: Истинность логических выражений на отрезках и множествах
Основные типы и прототипы задания №15:
Числовые отрезки
Множества натуральных чисел
Поразрядная конъюнкция (&)
Делимость (ДЕЛ)
Условие задания
(А. Богданов) На числовой прямой даны два отрезка: B = [23; 37] и C = [41; 73]. Укажите наименьшую длину такого отрезка А, для которого логическое выражение
тождественно ложно, т. е. принимает значение 0 при любом значении переменной x.
¬((¬(x ∈ B) → (x ∈ C)) → (x ∈ A))
тождественно ложно, т. е. принимает значение 0 при любом значении переменной x.
Ответ:
50
Шаблон решения на Python
# === Задание 15: Истинность логического выражения (Отрезки / Множества) ===
for a in range(1, 1000):
ok = True
for x in range(1, 1000):
# Подставьте формулу из условия:
f = ((x % 3 == 0) <= (x % 5 != 0)) or (x + a >= 90)
if not f:
ok = False
break
if ok:
print("Минимальное значение A:", a)
break