Задание №15: Истинность логических выражений на отрезках и множествах
Основные типы и прототипы задания №15:
Числовые отрезки
Множества натуральных чисел
Поразрядная конъюнкция (&)
Делимость (ДЕЛ)
Условие задания
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 45] и Q = [35, 78]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
(¬(x ∈ P) → (x ∈ Q)) ∧ ¬(x ∈ A)
тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любых x.
Ответ:
68
Шаблон решения на Python
# === Задание 15: Истинность логического выражения (Отрезки / Множества) ===
for a in range(1, 1000):
ok = True
for x in range(1, 1000):
# Подставьте формулу из условия:
f = ((x % 3 == 0) <= (x % 5 != 0)) or (x + a >= 90)
if not f:
ok = False
break
if ok:
print("Минимальное значение A:", a)
break