Задание №15: Истинность логических выражений на отрезках и множествах
Основные типы и прототипы задания №15:
Числовые отрезки
Множества натуральных чисел
Поразрядная конъюнкция (&)
Делимость (ДЕЛ)
Условие задания
(О. Лысенков) На числовой прямой даны три отрезка: B = [3; 49], C =[0; 5], D = [43, 123]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
¬(x ∈ A) ∨ (¬(x ∈ B) ∧ ¬(x ∈ C) ∧ ¬(x ∈ D))
принимает значение 1 при любом значении переменной x на отрезке [0; 993].
Ответ:
870
Шаблон решения на Python
# === Задание 15: Истинность логического выражения (Отрезки / Множества) ===
for a in range(1, 1000):
ok = True
for x in range(1, 1000):
# Подставьте формулу из условия:
f = ((x % 3 == 0) <= (x % 5 != 0)) or (x + a >= 90)
if not f:
ok = False
break
if ok:
print("Минимальное значение A:", a)
break