Задание №8: Комбинаторика и подсчёт вариантов слов
Основные типы и прототипы задания №8:
Слова с фиксированным алфавитом
Слова в алфавитном порядке
Ограничения на гласные/согласные
Условие задания
(PRO100 ЕГЭ) Иван составляет слова из букв Г, О, Л, соблюдая следующие ограничения:
1) две одинаковые буквы не могут стоять рядом;
2) буква Г может стоять только между буквами О и Л или Л и О; то есть, в начале слова и на конце буква Г стоять не может; сочетания ОГЛ и ЛГО разрешены, сочетания ОГО и ЛГЛ запрещены. Сколько 20-буквенных слов может составить Иван?
1) две одинаковые буквы не могут стоять рядом;
2) буква Г может стоять только между буквами О и Л или Л и О; то есть, в начале слова и на конце буква Г стоять не может; сочетания ОГЛ и ЛГО разрешены, сочетания ОГО и ЛГЛ запрещены. Сколько 20-буквенных слов может составить Иван?
Ответ:
13530
Шаблон решения на Python
# === Задание 8: Комбинаторика и списки слов ===
from itertools import product
words = [''.join(p) for p in product('АПРЕЛЬ', repeat=5)]
words.sort()
count = 0
for idx, w in enumerate(words, start=1):
# Условие из задачи:
if w.count('Ь') <= 1 and not ('А' in w and 'Е' in w):
count += 1
print("Подходящих слов:", count)