Базовый (1 балл)
Время: 2-3 мин
Развернутая форма числа
Python int(s, base)
Задание №10 ОГЭ. Сравнение чисел в разных системах счисления
Тема: Перевод из двоичной, восьмеричной и 16-ричной систем в десятичную СС
Даны три числа в разных системах счисления (2, 8, 16). Требуется перевести их в десятичную систему счисления и найти среди них максимальное, минимальное или сумму.
1. Развернутая форма записи числа
Число переводится в 10-ичную систему счисления умножением каждой цифры на основание в степени ее позиции (начиная с 0 справа налево):
- Из 2-ичной: $1101_2 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = \mathbf{13}$.
- Из 8-ичной: $57_8 = 5 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 40 + 7 = \mathbf{47}$.
- Из 16-ричной: $2A_{16} = 2 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 = 32 + 10 = \mathbf{42}$ ($A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15$).
Разновидности и прототипы задания на экзамене
1. Поиск максимального / минимального числа
Перевод всех трех чисел в 10-ичную СС и сравнение.
Боевой шаблон решения на Python
Запустить код в онлайн-песочницеБоевой шаблон решения на Python
# === Задание 10 ОГЭ на Python (проверка за 5 секунд) ===
# Даны числа: 110101_2, 67_8, 3B_16
n1 = int('110101', 2)
n2 = int('67', 8)
n3 = int('3B', 16)
print(f"В десятичной СС: n1={n1}, n2={n2}, n3={n3}")
print("Максимальное число:", max(n1, n2, n3))
print("Минимальное число:", min(n1, n2, n3))Типичные ошибки
✕ Не так
Ошибка: Забыть, что шестнадцатеричная цифра B равна 11
Подставить 12 вместо 11.
✓ Так
Правильно: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.
ГРОБ
ЛОВУШКА ОГЭ №10: Ответ требуется записать в исходной системе счисления
В вопросе: 'Запишите минимальное число в двоичной системе счисления'.
Как обойти
Переведите числа в 10-ичную для сравнения, найдите минимум и обязательно переведите ответ обратно:
bin(min_val)[2:].Лайфхаки на экзамене
- В компьютерном классе можно мгновенно перевести числа с помощью встроенного калькулятора в режиме 'Программист' (HEX / DEC / OCT / BIN) или в IDLE Python через
int('число', основание).