Базовый (1 балл) Время: 3-5 мин Python turtle Масштабирование scale Все задачи №{ topic_num } в каталоге

Задание №6. Исполнитель Черепаха / Чертёжник

Тема: Геометрия на плоскости, количество целочисленных точек внутри контура

Исполнитель Черепаха выполняет команды перемещения и поворотов. Требуется найти количество точек с целочисленными координатами внутри нарисованной фигуры.

1. Визуальный метод через модуль turtle:

Устанавливаем масштабный коэффициент: scale = 25.
Отключаем задержку анимации для мгновенной отрисовки: tracer(0).
Повторяем команды Черепахи из условия задачи.
В двойном цикле по x и y рисуем сетку точек через dot(3, 'red').
Считаем точки визуально или по формулам геометрии.

Разновидности и прототипы задания на экзамене

Тип 1: Прямоугольники и простые контуры

Подсчет точек внутри фигуры (строго внутри или на границах).

Тип 2: Объединение или пересечение двух фигур

Черепаха рисует две фигуры с поднятием пера.

Боевой шаблон решения на Python

Запустить код в онлайн-песочнице

# === Боевой шаблон Задания №6 с модулем turtle ===
from turtle import *

speed(0)
tracer(0)
scale = 25  # Масштаб (1 единица = 25 пикселей)

# В начале Черепаха смотрит вдоль оси Y (вверх):
left(90)

# 1. Рисуем фигуру по командам из условия:
for _ in range(4):
    forward(10 * scale)
    right(90)

# 2. Рисуем сетку целочисленных точек:
penup()
for x in range(-5, 15):
    for y in range(-5, 15):
        goto(x * scale, y * scale)
        dot(3, "red")

update()
done()

Анти-примеры (Типичные ошибки vs Как делать правильно)

Как делать НЕ надо:

Ошибка: Забыть команду left(90) в начале
В Python черепаха изначально смотрит вправо (ось X), а в ЕГЭ — вверх (ось Y)!

Как делать ПРАВИЛЬНО:

Правильно: Всегда поворачивать черепаху left(90) перед началом движения.

ГРОБ

ГРОБ №6: Огромные размеры фигуры (Вперёд 500)

Фигура слишком велика для визуального подсчета точек.

Как обойти ловушку: Используйте формулы геометрии: площадь прямоугольника $(a-1)(b-1)$ для точек строго внутри.

Лайфхаки и подводные камни на экзамене:

Команда `tracer(0)` и `update()` отрисовывают картинку моментально без ожидания медленной анимации.

Банк реальных задач №6 Открыть в тренажере СмартКИМ