Задание №14: Позиционные системы счисления
Основные типы и прототипы задания №14:
Позиционные уравнения с неизвестной цифрой x
Значения арифметических выражений
Перевод между системами счисления
Условие задания
*(А. Богданов) Арифметическое выражение
SIRIUSp + LYCEUMqсодержит числа, записанные в системах счисления с основаниями р и q. Заглавные латинские буквы от A до Z обозначают цифры со значениями от 10 до 35 соответственно. Найдите минимальную сумму p+q, при которых значение этого выражения кратно 2025. Запишите в ответе частное от деления значения этого выражения на 2025 в десятичной системе счисления. Примечание: значения p и q могут быть больше, чем 36.
Ответ:
2009655
Шаблон решения на Python
# === Задание 14: Системы счисления и алгебра логики ===
for x in '0123456789ABCDEF':
num1 = int(f'123{x}5', 16)
num2 = int(f'67{x}89', 16)
if (num1 + num2) % 14 == 0:
print(f"x={x}, Частное от деления = {(num1 + num2) // 14}")
break