Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(О. Лысенков) На вход алгоритма подаётся неотрицательное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Число переводится в семеричную систему счисления.
2) Полученная запись преобразуется по следующему алгоритму:
а) если N чётное, то справа дописывается 1, а слева – 52;
б) если N нечётное, то первая и последняя цифры в числе меняются местами, а затем справа дописывается 15.
3) Из записи удаляются незначащие нули.
Полученная таким образом запись является семеричной записью искомого числа R. Укажите максимальное число N, не превышающее 1000, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, семеричная запись которого содержит ровно 4 значащих разряда.
2) Полученная запись преобразуется по следующему алгоритму:
а) если N чётное, то справа дописывается 1, а слева – 52;
б) если N нечётное, то первая и последняя цифры в числе меняются местами, а затем справа дописывается 15.
3) Из записи удаляются незначащие нули.
Ответ:
721
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break