Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(О. Лысенков) На вход алгоритма подаётся неотрицательное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Число переводится в четверичную систему счисления.
2) Полученная запись преобразуется по следующему алгоритму:
а) если число чётное, то слева дописывается 12, а справа – утроенное значение младшего разряда четверичной записи в четверичной системе счисления;
б) если число нечётное, то слева дописывается 13, а справа – 21.
Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа R. Укажите минимальное значение большее 50, которое может являться результатом работы автомата.
2) Полученная запись преобразуется по следующему алгоритму:
а) если число чётное, то слева дописывается 12, а справа – утроенное значение младшего разряда четверичной записи в четверичной системе счисления;
б) если число нечётное, то слева дописывается 13, а справа – 21.
Ответ:
96
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break