Задание №14 ЕГЭ: Позиционные системы счисления (ID 7842) — Ответ, условие и разбор | СмартКИМ
Не нашли свое задание? Попробуйте КИМСканер для быстрого поиска решения по фото или тексту: Открыть КИМСканер
СмартКИМ ЕГЭ Информатика
Каталог №14 Вариант ЕГЭ Разбор в СмартКИМ

Задание №14: Позиционные системы счисления

Задача #7842 Формат ЕГЭ 2026 1 первичный балл
Основные типы и прототипы задания №14:
Позиционные уравнения с неизвестной цифрой x Значения арифметических выражений Перевод между системами счисления

Условие задания

Значение арифметического выражения
  5·722 + 3·715 + 2·496 + 5·3433 + 30 – x , 
где x – натуральное число, записали в системе счисления с основанием 7. Определите наименьшее значение x, при котором в этой записи шестёрок будет больше, чем нулей. В ответе запишите найденное значение x в десятичной системе счисления.
Ответ: 201768066

Шаблон решения на Python

# === Задание 14: Системы счисления и алгебра логики ===
for x in '0123456789ABCDEF':
    num1 = int(f'123{x}5', 16)
    num2 = int(f'67{x}89', 16)
    if (num1 + num2) % 14 == 0:
        print(f"x={x}, Частное от деления = {(num1 + num2) // 14}")
        break

Подготовка к ЕГЭ по информатике на 85+ баллов

В интерактивном тренажёре СмартКИМ вы можете решать варианты на время, писать и запускать код Python в браузере, работать с таблицами Excel и отслеживать свой классный рейтинг.