Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
*(П. Финкель) На вход алгоритма подаётся шестизначное натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Число N переводится в систему счисления с основанием 19.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) согласные буквы (В, C, D, F, G, H) заменяются на 5;
б) в начало полученной записи дописывается остаток от деления числа N на 19 в 19-ричной системе счисления;
в) две последние цифры записи переставляются в начало (например, из строки 12345 получается 45123).
3. Действия а)-в) в п. 2. повторяются еще раз.
Полученная таким образом запись записью искомого числа R в системе счисления с основанием 19. Укажите максимальное число R с суммой цифр, кратной 7, которое может быть получено в результате работы алгоритма. Запишите его в ответе в десятичной системе счисления.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) согласные буквы (В, C, D, F, G, H) заменяются на 5;
б) в начало полученной записи дописывается остаток от деления числа N на 19 в 19-ричной системе счисления;
в) две последние цифры записи переставляются в начало (например, из строки 12345 получается 45123).
3. Действия а)-в) в п. 2. повторяются еще раз.
Ответ:
893871724
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break