Задание №14: Позиционные системы счисления
Основные типы и прототипы задания №14:
Позиционные уравнения с неизвестной цифрой x
Значения арифметических выражений
Перевод между системами счисления
Условие задания
(Демо-2025) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основание 19:
98897x2119 + 2x92319 .В записи чисел переменная x обозначает некоторую ненулевую цифру из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления данного арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Ответ:
469034148
Решение на Python: Ищем наибольшее x и частное
digits = "0123456789ABCDEFGHI" for x in range(1, 19): a = int("98897" + digits[x] + "21", 19) b = int("2" + digits[x] + "923", 19) total = a + b if total % 18 == 0: answer = total // 18 print(answer)
Этот код разобран по шагам в разборе задания №14: там же типичные ошибки и лайфхаки.