Задание №14: Позиционные системы счисления
Основные типы и прототипы задания №14:
Позиционные уравнения с неизвестной цифрой x
Значения арифметических выражений
Перевод между системами счисления
Условие задания
(Демо-2025) Значение арифметического выражения 7170 + 7100 – х, где х – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение х, при котором в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 71 нуль. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Ответ:
2029
Шаблон решения на Python
# === Задание 14: Системы счисления и алгебра логики ===
for x in '0123456789ABCDEF':
num1 = int(f'123{x}5', 16)
num2 = int(f'67{x}89', 16)
if (num1 + num2) % 14 == 0:
print(f"x={x}, Частное от деления = {(num1 + num2) // 14}")
break