Задание №14: Позиционные системы счисления
Основные типы и прототипы задания №14:
Позиционные уравнения с неизвестной цифрой x
Значения арифметических выражений
Перевод между системами счисления
Условие задания
(А. Минак) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основание 45:
1x06145 + x202445 – 1xH745 .В записи чисел переменная x обозначает некоторую ненулевую цифру из алфавита 45-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 44. Для найденного x вычислите значение данного арифметического выражения и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Ответ:
41898868
Шаблон решения на Python
# === Задание 14: Системы счисления и алгебра логики ===
for x in '0123456789ABCDEF':
num1 = int(f'123{x}5', 16)
num2 = int(f'67{x}89', 16)
if (num1 + num2) % 14 == 0:
print(f"x={x}, Частное от деления = {(num1 + num2) // 14}")
break