Задание №7: Кодирование растровых изображений и звука

(Е. Джобс) Для хранения сжатого изображения отведено 3 Мбайта памяти (без учёта размера заголовка файла). Известно, что изображение имеет размер 1600х1200 пикселей и использует палитру из 1024 цветов. При этом цвет каждого пикселя кодируется с помощью минимального и одинакового для всех пикселей количества бит. К каждому пикселю добавлено одинаковое количество бит, отвечающих за его прозрачность. После кодирования изображение сжимается, при этом объём дискового пространства, требуемый для хранения файла с несжатым изображением, на 20 % больше, чем объём дискового пространства, требуемый для хранения сжатого изображения. Какое максимальное количество уровней прозрачности может быть у пикселя?