Задание №14: Позиционные системы счисления
Основные типы и прототипы задания №14:
Позиционные уравнения с неизвестной цифрой x
Значения арифметических выражений
Перевод между системами счисления
Условие задания
(PRO100-ЕГЭ) Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с различными основаниями.
9A87x2112 + 2x6814 – 1x2F416В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 3. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 3 и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.
Ответ:
9812719
Шаблон решения на Python
# === Задание 14: Системы счисления и алгебра логики ===
for x in '0123456789ABCDEF':
num1 = int(f'123{x}5', 16)
num2 = int(f'67{x}89', 16)
if (num1 + num2) % 14 == 0:
print(f"x={x}, Частное от деления = {(num1 + num2) // 14}")
break