Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей

Задача #7054 Формат ЕГЭ 2026 1 первичный балл

Основные типы и прототипы задания №5:

Двоичные автоматы Троичные и n-ичные автоматы Поиск минимального N или R

Условие задания

(PRO100-ЕГЭ) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится шестеричная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две первые шестеричные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления на 3 умножается на 10, переводится в шестеричную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является шестеричной записью искомого числа R.
Пример. Число 11₁₀ = 15₆ не делится на 3, поэтому в конец его шестеричной записи 15₆ дописывается шестеричная запись числа (11 mod 6) · 10 = 20 = 32₆, так что результатом работы автомата является число 1532₆ = 416₁₀. Исходное число 12₁₀ = 20₆ делится на 3, поэтому в конец шестеричной записи 20₆ дописываются её две первых цифры 20, так что результатом работы автомата является число 2020₆ = 444₁₀.
Укажите минимальное число R, большее 680, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Ответ: 694

Шаблон решения на Python

# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
    b = bin(n)[2:]
    if b.count('1') % 2 == 0:
        b = b + '0'
        b = '10' + b[2:]
    else:
        b = b + '1'
        b = '11' + b[2:]
    r = int(b, 2)
    if r > 40:
        print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
        break

Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей

Условие задания

Шаблон решения на Python

Подготовка к ЕГЭ по информатике на 85+ баллов