Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(Е. Джобс) На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
Например, для числа 11 алгоритм будет выполняться следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Полученная запись переворачивается (записывается слева направо).
3. В полученной записи дублируется младший (правый) бит.
Полученная таким образом запись (в ней на один разряд больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.2. Полученная запись переворачивается (записывается слева направо).
3. В полученной записи дублируется младший (правый) бит.
Например, для числа 11 алгоритм будет выполняться следующим образом:
1. 11 = 10112.
2. 11012.
3. 110112 = 2710
Укажите минимальное число N в результате обработки которого получится число, большее 99. В ответе запишите это число в десятичной системе.
2. 11012.
3. 110112 = 2710
Ответ:
39
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break