Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(П. Финкель) Алгоритм получает на вход четырёхзначное натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится восьмеричная запись числа N.
2. Все чётные цифры записи заменяются на 1.
3. К строке приписывается остаток от деления числа N на 8.
4. Число переводится в десятичную систему счисления.
5. Затем действия 1-4 повторяются ещё один раз.
Укажите наибольшее число, кратное 234, которое может быть получено в результате работы алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
2. Все чётные цифры записи заменяются на 1.
3. К строке приписывается остаток от деления числа N на 8.
4. Число переводится в десятичную систему счисления.
5. Затем действия 1-4 повторяются ещё один раз.
Ответ:
244296
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break