Задание №14: Позиционные системы счисления
Основные типы и прототипы задания №14:
Позиционные уравнения с неизвестной цифрой x
Значения арифметических выражений
Перевод между системами счисления
Условие задания
*(П. Финкель) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с различными основаниями:
2xx371 + 48x473 + 7x6578 – 3xy981В записи чисел x и y обозначают неизвестные цифры из алфавита соответствующей системы счисления. Определите все пары (x, y), при которых значение данного арифметического выражения положительно и кратно 1234. В ответе запишите сумму всех найденных значений x и y.
Ответ:
195
Шаблон решения на Python
# === Задание 14: Системы счисления и алгебра логики ===
for x in '0123456789ABCDEF':
num1 = int(f'123{x}5', 16)
num2 = int(f'67{x}89', 16)
if (num1 + num2) % 14 == 0:
print(f"x={x}, Частное от деления = {(num1 + num2) // 14}")
break