Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(С. Якунин) На вход алгоритму подаётся четырёхзначное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1) Строится число K из цифр числа N, расположенных в порядке невозрастания.
2) Строится число M из цифр числа N, расположенных в порядке неубывания.
3) Число R вычисляется как разность K – M.
Найдите минимальное число N, для которого число R, полученное в результате работы алгоритма, равно 6174 (постоянной Капрекана), и при этом число K максимально возможное.
2) Строится число M из цифр числа N, расположенных в порядке неубывания.
3) Число R вычисляется как разность K – M.
Ответ:
3799
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break