Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей

Задача #6860 Формат ЕГЭ 2026 1 первичный балл

Основные типы и прототипы задания №5:

Двоичные автоматы Троичные и n-ичные автоматы Поиск минимального N или R

Условие задания

*(В. Шубинкин) Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится запись числа N в системе счисления с основанием 80.
2. Отдельно складываются чётные и нечётные цифры числа. Если чётных или нечётных чисел нет, сумма считается равной нулю.
3. У большей из сумм определяется последняя цифра в системе счисления с основанием 80. Эта цифра приписывается в конец восьмидесятеричной записи числа N.
4. Пункты 2 и 3 повторяются ещё один раз.
Результат переводится в десятичную систему счисления.

Пример. Алгоритм получает число N = 83₁₀ = 13₈₀. Сумма чётных цифр принимается равной нулю (их нет в записи числа), сумма нечётных цифр равна 4 > 0. Число 4₁₀ = 4₈₀ – заканчивается на цифру 4 в системе счисления с основанием 80; приписываем её к 13₈₀, получаем 134₈₀. Теперь обе суммы равны 4, поэтому в конец приписывается ещё одна цифра 4, получаем 1344₈₀ = 531524₁₀.
Определите наименьшее число N, при котором результат работы алгоритма R будет больше 1000000₁₀. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Ответ: 156

Шаблон решения на Python

# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
    b = bin(n)[2:]
    if b.count('1') % 2 == 0:
        b = b + '0'
        b = '10' + b[2:]
    else:
        b = b + '1'
        b = '11' + b[2:]
    r = int(b, 2)
    if r > 40:
        print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
        break

Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей

Условие задания

Шаблон решения на Python

Подготовка к ЕГЭ по информатике на 85+ баллов