Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(Е. Джобс) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются разряды по следующему правилу. Если число кратно 3, то справа дописывается 010, иначе справа дописывается двоичная запись результата умножения 5 на остаток от деления числа N на 3.
3. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для числа 13 = 11012 получается 11011012 = 109, для числа 9 двоичная запись 10012 преобразуется в 10010102 = 74. Укажите значение N, в результате обработки которого будет получено минимально возможное четное значение R, большее 300. Если таких значений несколько, приведите минимальное подходящее значение.
2. К этой записи дописываются разряды по следующему правилу. Если число кратно 3, то справа дописывается 010, иначе справа дописывается двоичная запись результата умножения 5 на остаток от деления числа N на 3.
3. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Ответ:
39
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break