Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(М. Гутров) Многие целые числа можно превратить в палиндром после неоднократного сложения самого числа и его инвертированной копии. Например, для числа 254 нужно 3 итерации чтобы оно стало палиндромом: 254 + 452 = 706, 706 + 607 = 1313, 1313 + 3131 = 4444. В диапазоне чисел от 100 до 200 найдите количество чисел, которые могут быть превращены в палиндром не более чем за 5 итераций.
Ответ:
92
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break