Задание №14: Позиционные системы счисления
Основные типы и прототипы задания №14:
Позиционные уравнения с неизвестной цифрой x
Значения арифметических выражений
Перевод между системами счисления
Условие задания
(А. Богданов) Выражение
ALExp + DANOVqсодержит числа, записанные в системах счисления с основаниями p и q (max(p,q) < 37). Буквой x обозначена некоторая цифра из алфавита системы счисления с основанием p, а заглавные буквы A..Z – это цифры со значениями от 10 до 35 соответственно. Определите значения x, p и q, при которых значение этого выражения делится на 2023. Запишите в ответе частное от деления значения этого выражения на 2023 в десятичной системе счисления.
Ответ:
11097
Шаблон решения на Python
# === Задание 14: Системы счисления и алгебра логики ===
for x in '0123456789ABCDEF':
num1 = int(f'123{x}5', 16)
num2 = int(f'67{x}89', 16)
if (num1 + num2) % 14 == 0:
print(f"x={x}, Частное от деления = {(num1 + num2) // 14}")
break