Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(О. Миндзаев) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится четверичная запись числа N
2. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления числа N на 3, а в начало записи (слева) остаток от деления N на 2.
3. Результат переводится из четверичной системы в десятичную и выводится на экран.
Пример. Дано число N=23. Алгоритм работает следующим образом: 23 → 1134 → 111324 → 350. Какое наибольшее двузначное число может появиться на экране в результате работы этого алгоритма?
2. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления числа N на 3, а в начало записи (слева) остаток от деления N на 2.
3. Результат переводится из четверичной системы в десятичную и выводится на экран.
Ответ:
96
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break