Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(Е. Джобс) Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Из числа N вычитается количество нулей в двоичной записи числа N.
2. Строится двоичная запись полученного числа.
3. К полученной записи слева дописывается три младших разряда.
4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом: 2. Строится двоичная запись полученного числа.
3. К полученной записи слева дописывается три младших разряда.
4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
1. Двоичная запись числа 13 = 11012 содержит один 0. 13 – 1 = 12.
2. 1210 = 110023. 1100 -> 1001100
4. 10011002 = 76
Какое наименьшее число, большее 224, может появиться на экране в результате работы автомата?
2. 1210 = 110023. 1100 -> 1001100
4. 10011002 = 76
Ответ:
227
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break