Задание №14: Позиционные системы счисления
Основные типы и прототипы задания №14:
Позиционные уравнения с неизвестной цифрой x
Значения арифметических выражений
Перевод между системами счисления
Условие задания
*(Информатик-БУ) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 158.
273x2158 + 1x390158В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 158-ричной системы счисления. Определите все значения x, при которых значение данного арифметического выражения кратно 73. Для каждого найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 73 и укажите их сумму в ответе в десятичной системе счисления.
Ответ:
61978870
Шаблон решения на Python
# === Задание 14: Системы счисления и алгебра логики ===
for x in '0123456789ABCDEF':
num1 = int(f'123{x}5', 16)
num2 = int(f'67{x}89', 16)
if (num1 + num2) % 14 == 0:
print(f"x={x}, Частное от деления = {(num1 + num2) // 14}")
break