Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(А. Сардарян) На вход алгоритма подаётся два натуральных числа N и M. Алгоритм строит по ним новое число R следующим образом.
1) Вычисляется произведение P1 всех ненулевых чётных цифр чисел N и M.
2) Вычисляется произведение P2 всех нечётных цифр чисел N и M.
3) Результат R вычисляется как модуль разности P1 и P2.
Например, для N = 256 и M = 108 получаем P1 = 2·6·8 = 96 и P2 = 5·1 = 5, так что R = |96 - 5|= 91. Укажите минимальное число M, при котором для N = 120 получается R = 29.
2) Вычисляется произведение P2 всех нечётных цифр чисел N и M.
3) Результат R вычисляется как модуль разности P1 и P2.
Ответ:
238
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break