Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются ещё несколько разрядов по следующему правилу: если N чётное, то к нему слева дописывается 10, а справа - 1, если N нечетное – слева дописывается 1 и справа 01;
3) Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:2) К этой записи дописываются ещё несколько разрядов по следующему правилу: если N чётное, то к нему слева дописывается 10, а справа - 1, если N нечетное – слева дописывается 1 и справа 01;
3) Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
1. Двоичная запись числа N: 1101.2. Число нечетное, следовательно слева дописываем 1, справа 01 – 1+1101+01 = 1110101. 3. На экран выводится число 117.
В результате работы автомата на экране появилось число, большее 420. Для какого наименьшего значения N данная ситуация возможна?
Ответ:
41
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break