Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(А. Богданов) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) Если N нечетное, то в конец полученной записи (справа) дописывается 0, в начало 1; если N четное в конец и начало дописывается по две единицы.
3) Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, N = 1410 = 11102. Число четное, следовательно, добавляем по две единицы по краям, получается 111110112 = 25110.
Укажите наибольшее число, меньшее 126, которое может являться результатом работы автомата
2) Если N нечетное, то в конец полученной записи (справа) дописывается 0, в начало 1; если N четное в конец и начало дописывается по две единицы.
3) Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, N = 1410 = 11102. Число четное, следовательно, добавляем по две единицы по краям, получается 111110112 = 25110.
Ответ:
123
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break