Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(Е. Джобс) Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1) Строится двоичная запись числа N.
2) В этой записи последний ноль заменяется на первые две цифры полученной записи. Если нуля нет, алгоритм аварийно завершается.
3) Запись записывается справа налево (в обратную сторону).
4) Результат переводится в десятичную систему счисления.
Для какого минимального значения N в результате работы алгоритма получится число 123?
2) В этой записи последний ноль заменяется на первые две цифры полученной записи. Если нуля нет, алгоритм аварийно завершается.
3) Запись записывается справа налево (в обратную сторону).
4) Результат переводится в десятичную систему счисления.
Ответ:
47
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break