Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(Е. Джобс) Автомат обрабатывает десятичное натуральное число N по следующему алгоритму:
1) Строится двоично-десятичное представление: каждый разряд десятичного числа кодируется с помощью 4 битов, затем полученные коды записываются друг за другом с сохранением незначащих нулей.
2) Полученная двоичная последовательность инвертируется – все нули меняются на единицы, а все единицы на нули.
3) Полученное в результате этих операций число переводится в десятичную систему счисления.
Пример. Дано число 13. Оно преобразуется следующим образом:2) Полученная двоичная последовательность инвертируется – все нули меняются на единицы, а все единицы на нули.
3) Полученное в результате этих операций число переводится в десятичную систему счисления.
13 → 00010011ДД → 111011002 → 236.
Здесь нижний индекс «ДД» обозначает двоично-десятичную систему. Укажите число N, в результате обработки которого с помощью этого алгоритма получается число 151.
Ответ:
68
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break