Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(Е. Джобс) Автомат обрабатывает десятичное натуральное число N по следующему алгоритму:
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются разряды по следующему правилу: если единиц больше, чем нулей, в конец приписывается 0,
иначе в начало строки приписывается две единицы.
3) Пункт 2 повторяется ещё один раз.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число N, при вводе которого получится значение R больше, чем 500. В ответе запишите это число в десятичной системе.
2) К этой записи дописываются разряды по следующему правилу: если единиц больше, чем нулей, в конец приписывается 0,
иначе в начало строки приписывается две единицы.
3) Пункт 2 повторяется ещё один раз.
Ответ:
32
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break