Задание №23: Динамическое программирование (Количество программ)
Основные типы и прототипы задания №23:
Количество программ преобразования чисел
Обязательные и избегаемые этапы траектории
Условие задания
(И. Карпачёв) У исполнителя имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавь 1Первая из этих команд увеличивает число на экране на 1. Вторая команда умножает число на экране на его последнюю цифру. Если последняя цифра равна 0 или 1, то данная команда к числу не применяется. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 24 результатом является 150?
B. Умножь на последнюю цифру
Ответ:
12
Шаблон решения на Python
# === Задание 23: Динамическое программирование (Количество программ) ===
def f(cur, target, avoid=None):
if cur > target or (avoid and cur == avoid): return 0
if cur == target: return 1
return f(cur + 1, target, avoid) + f(cur * 2, target, avoid)
# Траектория из A в B (через обязательную точку):
print("Количество программ:", f(2, 12) * f(12, 30))