Задание №23: Динамическое программирование (Количество программ)
Основные типы и прототипы задания №23:
Количество программ преобразования чисел
Обязательные и избегаемые этапы траектории
Условие задания
(И. Карпачёв) У исполнителя имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавь 6Первая команда увеличивает число на экране на 6. Вторая команда уменьшает число на экране на 5 (отрицательные числа допускаются). Сколько различных чисел можно получить из числа 10 с помощью программы, которая содержит ровно 12 команд, при условии, что траектория программы ни разу не проходит через число, содержащее цифру 7?
B. Вычти 5
Ответ:
9
Шаблон решения на Python
# === Задание 23: Динамическое программирование (Количество программ) ===
def f(cur, target, avoid=None):
if cur > target or (avoid and cur == avoid): return 0
if cur == target: return 1
return f(cur + 1, target, avoid) + f(cur * 2, target, avoid)
# Траектория из A в B (через обязательную точку):
print("Количество программ:", f(2, 12) * f(12, 30))