Задание №27: Кластерный анализ и геометрические алгоритмы

(А. Кабанов) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждый кластер имеет форму прямоугольника, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Центр кластера – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. В файле А хранятся данные о звёздах 2-х кластеров, в файле Б хранятся данные о звёздах 3-х кластеров.
Для каждой звезды дана характеристика: тип цвета, тип светимости и её размер в соответствии с таблицей:
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается цифрой 1…9) и обозначение размера планеты (римские цифры). Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле:

Даны два входных файла (файл A и файл Б). Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A₁ – минимальное расстояние от оранжевого сверхгиганта светимости 9 до центра кластера, и A₂ – максимальное расстояние от оранжевого сверхгиганта светимости 9 до центра кластера. Гарантируется, что оранжевый сверхгигант светимости 9 единственный. Для файла Б найдите два числа: B₁ – в кластере с наибольшим количеством точек число звёзд светимостью больше 7, и B₂ – в кластере с средним количеством точек число звёзд светимостью менее 4.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения A₁×10000, затем целую часть абсолютного значения произведения A₂×10000; во второй строке – сначала значение B₁, затем значение B₂.