Задание №27: Кластерный анализ и геометрические алгоритмы

(Досрочный ЕГЭ-2026) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждый кластер имеет форму прямоугольника, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Центр кластера – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. В файле А хранятся данные о звёздах 2-х кластеров, в файле Б хранятся данные о звёздах 3-х кластеров.
Для каждой звезды дана характеристика: тип цвета, тип светимости и её размер в соответствии с таблицей:
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается цифрой 1…9) и обозначение размера планеты (римские цифры). Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле:

Даны два входных файла (файл A и файл Б). Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: А₁ – минимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта, и А₂ – максимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: В₁ – минимальное расстояние между двумя различными жёлтыми сверхгигантами, расположенными в одном и том же кластере, и В₂ – расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством жёлтых сверхгигантов.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – целую часть произведения A₁×10000, затем целую часть произведения A₂×10000; во второй строке – сначала целую часть произведения B₁×10000, затем целую часть произведения B₂×10000.