Задание №27: Кластерный анализ и геометрические алгоритмы

(Апробация-2026) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждый кластер имеет форму прямоугольника, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Центр кластера – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. В файле А хранятся данные о звёздах 2-х кластеров, в файле Б хранятся данные о звёздах 3-х кластеров.
Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле:

Даны два входных файла (файл A и файл Б). Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A₁ – максимальное количество точек в кластере и А₂ – сумму расстояний от центров кластеров до точки с координатами (1,0; 1,5). Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B₁ – число точек, находящихся на расстоянии не более 1,2 от центра, не включая центр, в кластере со средним количеством точек, и В₂ – минимальное расстояние от центра кластера с наибольшим количеством точек до другой точки этого кластера. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала А₁, затем целую часть произведения А₂×10000; во второй строке – сначала B₁, затем целую часть произведения В₂×10000.