Задание №27: Кластерный анализ и геометрические алгоритмы

(Ю. Дрождинин) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждый кластер имеет форму эллипса, причём эти эллипсы между собой не пересекаются. Центром кластера будем считать точку, координаты которой являются соответственно средним арифметическим абсцисс и средним арифметическим ординат всех звезд кластера. Радиусом кластера является максимальное расстояние от центра кластера до какой-либо его звезды. Ядром будем считать ту часть звезд кластера, которая отстоит от центра менее чем на треть радиуса. Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле:

Даны два входных файла (файл A и файл Б).В файле А хранятся данные о звёздах 2-х кластеров, в файле Б хранятся данные о звёздах 3-х кластеров, причем в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно. Для каждого файла определите центры кластеров и их ядра.
Для файла А найдите два числа: Q – разницу количества звёзд в ядрах кластеров, и Z – расстояние между центрами кластеров. Для файла Б найдите два числа: P_x – абсциссу центра кластера с наименьшим количеством звезд в ядре, и P_y – ординату центра кластера с наибольшим количеством звезд в ядре.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала абсолютное значение Q, затем – целую часть произведения Z×10000; во второй строке – целую часть абсолютного значения произведения P_x×100000, затем целую часть абсолютного значения произведения P_y×100000.